名校
1 . 在四面体
中，
平面
，
，若
，
，则四面体外接球的半径为（ ）
中，平面，，若，，则四面体外接球的半径为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 如图，矩形中，
，
为边
的中点，将
沿直线
翻折成
（点
不落在底面
内），若
在线段
上（点与， 
不重合），则在翻转过程中，以下命题正确的是（ ）
中，，为边的中点，将沿直线翻折成（点不落在底面内），若在线段上（点与， 不重合），则在翻转过程中，以下命题正确的是（ ）
A．存在某个位置，使 |
B．存在点，使得 平面 成立 |
C．存在点，使得  平面 成立 |
D．四棱锥 体积最大值为 |
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2024-05-04更新
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712次组卷
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9卷引用：山东省菏泽市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
3 . 已知正方体
的棱长为2，为
的中点，
为所在平面上一动点，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为2，为的中点，为所在平面上一动点，则下列说法正确的是（ ） A．若 与平面所成的角为 ，则点的轨迹为圆 |
B．若 ，则的中点 的轨迹所围成图形的面积为 |
C．若 与所成的角为，则点的轨迹为双曲线 |
D．若点到直线与直线 的距离相等，则点的轨迹为抛物线 |
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名校
解题方法
4 . 直四棱柱，所有棱长都相等，且
，为
的中点，为四边形
内一点（包括边界），下列结论正确的是（ ）
，所有棱长都相等，且，为的中点，为四边形内一点（包括边界），下列结论正确的是（ ）A．平面 截四棱柱的截面为直角梯形 |
B． 面 |
C．平面内存在点，使得 |
D． |
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2023-11-03更新
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1030次组卷
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4卷引用：山东省德州市2024届高三上学期适应性联考（一）数学试题
山东省德州市2024届高三上学期适应性联考（一）数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点4 空间垂直关系的判定与证明综合训练【培优版】江苏省苏州市西交大苏州附中2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）模块六 全真模拟篇 拔高2 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三
名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面，底面是矩形，
，
，
，点
是
的中点，则线段
上的动点到直线
的距离的最小值为______ .
中，平面平面，底面是矩形，，，，点是的中点，则线段上的动点到直线的距离的最小值为
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2023-10-10更新
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568次组卷
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7卷引用：山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省洛阳市强基联盟2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题河北省2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第二练】湖南省常德市临澧县第一中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点3 平面法向量求法及其应用综合训练【培优版】江苏省泰州中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
6 . 四棱锥的底面ABCD是矩形，侧面
底面ABCD，
，
，则该四棱锥外接球的表面积为______ ．
的底面ABCD是矩形，侧面底面ABCD，，，则该四棱锥外接球的表面积为
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2023-09-30更新
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563次组卷
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3卷引用：山东省滨州市2023-2024学年高三上学期期中数学试题
7 . 已知边长为
的菱形中，
，将
沿
翻折，下列说法正确的是（ ）
的菱形中，，将沿翻折，下列说法正确的是（ ）A．在翻折的过程中，直线 、可能相互垂直 |
B．在翻折的过程中，三棱锥 体积最大值为 |
C．当 时，若为线段 上一动点，则 的最小值为 |
D．在翻折的过程中，三棱锥表面积最大时，其内切球表面积为 |
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8 . 已知在正三棱锥
中，
为等边三角形，由此三棱锥截成的三棱台
中，
，则下列叙述正确的是（ ）
中，为等边三角形，由此三棱锥截成的三棱台中，，则下列叙述正确的是（ ）| A．该三棱台的高为2 |
B． |
C．该三棱台的侧面积为 |
D．该三棱台外接球的半径长为 |
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9 . 如图，在三棱锥中，
和均为边长为2的等边三角形，则下列说法正确的是（ ）
中，和均为边长为2的等边三角形，则下列说法正确的是（ ） A． |
B．当三棱锥的体积最大时，三棱锥的外接球的体积为 |
C．当二面角 的余弦值为 时， |
D．若二面角的大小为 ，且 时，直线PB与AC所成角的余弦值最大为 |
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2023-07-14更新
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496次组卷
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3卷引用：山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
10 . 如图1，在边长为4的菱形中，
，，
分别为，的中点，将沿折起到
的位置，得到如图2所示的三棱锥
．
(1)证明：
；
(2)为线段
上一个动点（不与端点重合），设二面角
的大小为
，三棱锥
与三棱锥
的体积之和为
，求的最大值．
中，，，分别为，的中点，将沿折起到的位置，得到如图2所示的三棱锥． (1)证明：
；(2)
为线段上一个动点（不与端点重合），设二面角的大小为，三棱锥与三棱锥的体积之和为，求的最大值．
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