名校
1 . 如图,在三棱锥中,平面平面为棱上靠近点的三等分点,且为的角平分线,则二面角的平面角的正切值的最小值为______ .
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2024-03-04更新
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418次组卷
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3卷引用:湖南省三湘创新发展联合体2023-2024学年高三下学期2月开学统试数学试题
名校
2 . 如图,在长方体中,,动点分别在线段和上.给出下列四个结论:
①四面体的体积为;
②可能是等边三角形;
③当时,;
④有且仅有两组,使得三棱锥的四个面均为直角三角形.
其中所有正确结论的序号是__________ .
①四面体的体积为;
②可能是等边三角形;
③当时,;
④有且仅有两组,使得三棱锥的四个面均为直角三角形.
其中所有正确结论的序号是
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名校
解题方法
3 . 在正方体中,,点平面,点F是线段的中点,若,则当的面积取得最小值时,
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2024-01-24更新
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578次组卷
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5卷引用:四川省成都市第七中学2023 2024学年高三下学期入学考试理科数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知正方体的所有顶点均在一个表面积为的球面上,空间内的一点满足,若平面,平面,且平面,则的长为_________
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2023-08-30更新
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279次组卷
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2卷引用:安徽省A10联盟2024届高三上学期8月开学摸底考试数学试题
5 . 在中,,,D是AB的中点.将沿CD翻折,得到三棱锥,则( )
A. |
B.当时,三棱锥的体积为 |
C.当时,二面角的大小为 |
D.当时,三棱锥的外接球的表面积为 |
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名校
解题方法
6 . 如图,在棱长为2的正方体中,分别为线段上的动点,给出下列四个结论:
①当为线段的中点时,两点之间距离的最小值为;
②当为线段的中点时,三棱锥的体积为定值;
③存在点,,使得平面;
④当为靠近点的三等分点时,平面截该正方体所得截面的周长为.
其中所有正确结论的序号是___________ .
①当为线段的中点时,两点之间距离的最小值为;
②当为线段的中点时,三棱锥的体积为定值;
③存在点,,使得平面;
④当为靠近点的三等分点时,平面截该正方体所得截面的周长为.
其中所有正确结论的序号是
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2023-07-25更新
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672次组卷
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3卷引用:北京市海淀区北京交大附中2024届高三下学期3月开学诊断练习数学试题
7 . 如图,棱长为2的正方体中,点P在线段上运动,以下四个命题:
①三棱锥的体积为定值;②;③直线与平面所成角的正弦值为;④的最小值为.其中真命题有( )
①三棱锥的体积为定值;②;③直线与平面所成角的正弦值为;④的最小值为.其中真命题有( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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2023-06-28更新
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631次组卷
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4卷引用:广东省阳江市2024届高三上学期开学适应性考试数学试题
广东省阳江市2024届高三上学期开学适应性考试数学试题四川省绵阳市南山中学2023届高三高考冲刺卷(二)文科数学试题(已下线)考点17 立体几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)重难点11 立体几何常考经典小题全归类【九大题型】
2023·北京昌平·二模
名校
解题方法
8 . 如图,在长方体中,,动点分别在线段和上.给出下列四个结论:
①;
②不可能是等边三角形;
③当时,;
④至少存在两组,使得三棱锥的四个面均为直角三角形.
其中所有正确结论的序号是__________ .
①;
②不可能是等边三角形;
③当时,;
④至少存在两组,使得三棱锥的四个面均为直角三角形.
其中所有正确结论的序号是
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2023-05-07更新
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1105次组卷
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6卷引用:北京市第四中学2024届高三上学期开学测试数学试题
(已下线)北京市第四中学2024届高三上学期开学测试数学试题四川省宜宾市兴文第二中学校2024届高三下学期开学考试数学(理)试题北京市昌平区2023届高三二模数学试题北京卷专题19B空间向量与立体几何(选择填空题)(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(理)信息卷(十)(已下线)专题01 空间向量与立体几何(6)
名校
解题方法
9 . 已知三棱锥,为中点,,侧面底面,则过点的平面截该三棱锥外接球所得截面面积的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-02-14更新
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2434次组卷
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7卷引用:湖南省怀化市长沙市长郡中学等3校2023届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 如图,在五面体ABCDE中,平面ABCD⊥平面ABEF,四边形ABCD与四边形ABEF全等,且,,则下列说法正确的是( )
A. |
B.若G为棱CE中点,则DF⊥平面ABG |
C.若AD=CD,则平面ADE⊥平面BDE |
D.若,则平面ADE⊥平面BCE |
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