1 . 为圆锥的顶点，是圆锥底面的圆心，是底面的内接等腰直角三角形，，，则（       ）

A．	B．圆锥的体积为
C．二面角为直二面角	D．到平面距离为

2 . 如图（1）所示中，，．分别为中点．将沿向平面上方翻折至图（2）所示的位置，使得．连接得到四棱锥．记的中点为，连接．

(1)证明：平面；
(2)点在线段上且，连接，求平面与平面的夹角的余弦值．

3 . 在图1所示的平面多边形中，四边形为菱形，与均为等边三角形．分别将沿着，翻折，使得四点恰好重合于点，得到四棱锥．

(1)若，证明：；
(2)若二面角的余弦值为，求的值．

4 . 如下图，某公园东北角处有一座小山，山顶有一根垂直于水平地平面的钢制笔直旗杆，公园内的小山下是一个水平广场（虚线部分）．某高三班级数学老师留给同学们的周末作业是：进入该公园，提出与测量有关的问题，在广场上实施测量，并运用数学知识解决问题．老师提供给同学们的条件是：已知米，规定使用的测量工具只有一只小小的手持激光测距仪 （如下图，该测距仪能准确测量它到它发出的激光投射在物体表面上的光点之间的距离）．
      
(1)甲同学来到通往山脚下的笔直小路上，他提出的问题是：如何测量小山的高度？于是，他站在点处，独立的实施了测量，并运用数学知识解决了问题．请写出甲同学的解决问题方案，并用假设的测量数据（字母表示）表示出小山的高度；
(2)乙同学是在一阵大风过后进入公园的，广场上的人纷纷议论：旗杆似乎是由于在根部处松动产生了倾斜．她提出的问题是：如何检验旗杆是否还垂直于地面？并且设计了一个不用计算就能解决问题的独立测量方案．请你写出她的方案，并说明理由；
(3)已知（1）中的小路是东西方向，且与点所确定的平面垂直于地平面．又已知在（2）中的乙同学已经断定旗杆大致向广场方向倾斜．如果你是该班级的同学，你会提出怎样的有实际意义的问题？请写出实施测量与解决问题的方案，并说明理由 （如果需要，可通过假设的测量数据或运算结果列式说明，不必计算）．

5 . 在正方体中，直线平面，直线平面，直线平面，则直线的位置关系可能是（       ）

A．两两垂直	B．两两平行
C．两两相交	D．两两异面

6 . 风筝又称为“纸鸢”，由中国古代劳动人民发明于距今2000多年的东周春秋时期，相传墨翟以木头制成木鸟，研制三年而成，是人类最早的风筝起源.如图，是某高一年上级学生制作的一个风筝模型的多面体为的中点，四边形为矩形，且，当时，多面体的体积为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

7 . 古代城池中的“瓮城”，又叫“曲池”，是加装在城门前面或里面的又一层门，若敌人攻入瓮城中，可形成“瓮中捉鳖”之势.如下图的“曲池”是上､下底面均为半圆形的柱体，平面为的中点，则直线与平面所成角的正弦值为__________.
   

8 . 如图，正三棱柱的上底面上放置一个圆柱，得到一个组合体，其中圆柱的底面圆内切于，切点，分别在棱，上，为圆柱的母线.已知圆柱的高为，侧面积为，棱柱的高为，则（       ）
   

A．平面

B．

C．组合体的表面积为

D．若三棱柱的外接球面与线段交于点，则与平面所成角的正弦值为

9 . 如图所示，正三棱柱的所有棱长均为1，点P、M、N分别为棱、AB、的中点，点Q为线段MN上的动点．当点Q由点N出发向点M运动的过程中，以下结论中正确的是（     ）

A．直线与直线CP可能相交	B．直线与直线CP始终异面
C．直线与直线CP可能垂直	D．直线与直线BP不可能垂直

10 . 马戏团的表演场地是一个圆锥形棚，如图，为棚顶，是棚底地面的中心，为棚底直径，，是棚底的内接正三角形，中间的支柱米，从支柱上的点向棚底周围拉了4根绳子供动物攀爬表演，有一个节目表演的是猴子从点沿着绳子爬到点，再沿着爬到棚顶，然后从棚顶跳到中的某一根绳子上.

(1)当点取在距离点米处时，证明拉绳所在直线和平面垂直；
(2)经验表明当拉绳所在直线和平面所成角的正弦值最大时，节目的观赏性最佳，问此时应该把点取在什么位置.