名校
1 . 如图,在四棱锥中,底面为正方形,平面与底面所成的角为,为的中点.(1)求证:平面;
(2)若为的内心,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)若为的内心,求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-05-06更新
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1918次组卷
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4卷引用:河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题
河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题山东省枣庄市2024届高三下学期3月模拟考试数学试题(已下线)第23题 立体几何大题(高三二轮每日一题) 湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二下学期4月期中检测数学试题
2 . 如图,在几何体中,平面平面,四边形为正方形,四边形为平行四边形,四边形为菱形,为棱的中点,点在棱上,平面.
(1)证明平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(1)证明平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-04-07更新
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1341次组卷
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2卷引用:湘豫名校联考2024年2月高三第一次模拟考试数学试题
名校
3 . 如图,三棱锥的平面展开图中,,,,,为的中点.
(1)在三棱锥中,证明:;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(1)在三棱锥中,证明:;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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2023-12-20更新
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1087次组卷
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4卷引用:河南省安阳市林州市第一中学2024届高三上学期期末数学试题
河南省安阳市林州市第一中学2024届高三上学期期末数学试题山东省潍坊市2024届高三上学期普通高中学科素养能力测评数学试题(已下线)专题13 空间向量的应用10种常见考法归类(2)(已下线)2024年高考数学二轮复习测试卷(新高考Ⅱ卷专用)
4 . 已知四边形ABCD为菱形,,,沿着AC将它折成如图所示的直二面角,
(1)求CE;
(2)求平面CDE与平面ABC所成的二面角的余弦值.
(1)求CE;
(2)求平面CDE与平面ABC所成的二面角的余弦值.
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名校
5 . 已知四棱锥中,平面,,,,,.(1)求直线与平面所成角的正弦值;
(2)线段上是否存在一点M,使得平面?若存在,请指出点M的位置;若不存在,请说明理由.
(2)线段上是否存在一点M,使得平面?若存在,请指出点M的位置;若不存在,请说明理由.
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2023-03-10更新
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1620次组卷
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7卷引用:湘豫名校联考2023届高三第一次模拟考试数学(理科)试题
湘豫名校联考2023届高三第一次模拟考试数学(理科)试题河南省驻马店市驻马店高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题20 空间几何解答题(文科)-1(已下线)专题19 空间几何解答题(理科)-2(已下线)空间向量专题:利用空间向量解决4类动点探究问题-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)重难点突破06 立体几何解答题最全归纳总结(九大题型)-2(已下线)模块二 专题4 空间向量中探究、最值问题(苏教版高二)
名校
解题方法
6 . 已知两个四棱锥与的公共底面是边长为4的正方形,顶点,在底面的同侧,棱锥的高,,分别为AB,CD的中点,与交于点E,与交于点F.
(1)求证:点E为线段的中点;
(2)求这两个棱锥的公共部分的体积.
(1)求证:点E为线段的中点;
(2)求这两个棱锥的公共部分的体积.
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2023-02-09更新
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1568次组卷
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5卷引用:河南省平许济洛2022-2023学年高三第二次质量检测文科数学试题
河南省平许济洛2022-2023学年高三第二次质量检测文科数学试题(已下线)模块十一 立体几何-2江西省八所重点中学2023届高三下学期3月联考数学(文)试题(已下线)专题20 空间几何解答题(文科)-2(已下线)重难点突破06 立体几何解答题最全归纳总结(九大题型)-2
名校
7 . 如图所示,四边形为菱形,,平面平面,点是棱的中点.
(1)求证:;
(2)若,求三棱锥的体积.
(3)若,当二面角的正切值为时,求直线与平面所成的角.
(1)求证:;
(2)若,求三棱锥的体积.
(3)若,当二面角的正切值为时,求直线与平面所成的角.
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2023-02-05更新
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1566次组卷
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8卷引用:河南省洛阳复兴学校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
河南省洛阳复兴学校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题 (已下线)第19讲 空间图形的表面积和体积(已下线)8.6.3 平面与平面垂直(2)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)吉林省普通高中友好学校第三十六届联合体2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)专题8.16 空间角大题专项训练(30道)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)期中考试测试(提升)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题强化二:异面角、线面角、二面角的常见解法 (2)福建省三明市永安第九中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,在四棱锥中,平面,平面,底面为矩形,点在棱上,且与位于平面的两侧.
(1)证明:平面;
(2)若,,,试问在线段上是否存在点,使得与的面积相等?若存在,求到的距离;若不存在,说明理由.
(1)证明:平面;
(2)若,,,试问在线段上是否存在点,使得与的面积相等?若存在,求到的距离;若不存在,说明理由.
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2023-01-30更新
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1190次组卷
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3卷引用:河南省开封市2022-2023学年高三上学期1月期末联考数学试题(文科)
河南省开封市2022-2023学年高三上学期1月期末联考数学试题(文科)重庆市第一中学教育共同体2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类(1)
名校
9 . 已知直三棱柱中,侧面为正方形,,E,F分别为和的中点,D为棱上的点.
(1)证明:;
(2)当D为中点时,求面与面所成的二面角的正弦值.
(1)证明:;
(2)当D为中点时,求面与面所成的二面角的正弦值.
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2022-10-19更新
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449次组卷
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3卷引用:河南省新乡市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
10 . 如图,在直角梯形中,,,平面,,.
(1)求证:;
(2)在直线上是否存在点,使二面角的大小为?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.
(1)求证:;
(2)在直线上是否存在点,使二面角的大小为?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.
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2022-08-31更新
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1889次组卷
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5卷引用:河南省郑州市郑州外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
河南省郑州市郑州外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高三上学期入学考试理科数学试题四川省巴中市通江中学2022-2023学年高二上学期10月月考理科数学试题湖南省怀化市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第6章:空间向量与立体几何 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)