名校
1 . 三棱柱
中，棱长均为2，顶点
在底面
上的投影为棱
的中点，
为
的中点，
是
上的动点，则（ ）
中，棱长均为2，顶点在底面上的投影为棱的中点，为的中点，是上的动点，则（ ）| A．三棱柱的体积为1 | B． 与平面所成的角为 |
C． | D．异面直线 与 所成角为 |
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2022-12-01更新
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1106次组卷
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4卷引用：湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期中数学试题
名校
2 . 如图，正方体
的棱长为1，线段
上有两个动点E，F，且
，则下列结论中正确的有（ ）
的棱长为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列结论中正确的有（ ）A．当E点运动时， 总成立 |
B．当E向 运动时，二面角 逐渐变小 |
C．二面角 的最小值为 |
D．三棱锥 的体积不为定值 |
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2022-11-22更新
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468次组卷
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12卷引用：广东省深圳市第七高级中学2022届高三上学期第一次月考数学试题
广东省深圳市第七高级中学2022届高三上学期第一次月考数学试题广东省湛江市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题03 立体几何中的动点问题和最值问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）广东省广州市执信中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点34 二面角【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）考向30 立体几何中的最值、翻折、探索性问题（重点）黑龙江省齐齐哈尔市部分地区2022-2023学年高三上学期1月期末考试数学试题福建省福州铜盘中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题山东省临沂第一中学2022-2023学年高二上学期期中线上模拟数学试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省深圳市云顶学校高中部2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中达标数学测评卷（B卷）
名校
3 . 如图，矩形ABCD中，M为BC的中点，将△ABM沿直线AM翻折成△AB1M，连接B1D，N为B1D的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是（ ）．
| A．存在某个位置，使得CN⊥AB1； |
| B．翻折过程中，CN的长是定值； |
| C．若AB＝BM，则AM⊥B1D； |
| D．若AB＝BM＝1；当三棱锥B1－AMD的体积最大时；三棱锥B1－AMD的外接球的表面积是4π． |
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2023-08-11更新
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398次组卷
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46卷引用：江苏省扬州大学附中2021届高三下学期2月检测数学试题
江苏省扬州大学附中2021届高三下学期2月检测数学试题（已下线）黄金卷17-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）辽宁省沈阳市第二中学2021届高三五模数学（押题卷）试题重庆市第八中学2021届高三上学期一诊适应性考试数学试题重庆市名校联盟2021届高三三模数学试题江苏省扬州大学附属中学2020-2021学年高三上学期2月阶段检测数学试题福建省晋江市第一中学2022届高三上学期第三次阶段考数学试题山东省泰安第二中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题2020届山东省枣庄市第八中学东校区高三一调模拟考试数学试题2020届山东省高三下学期2月模拟数学试题2020届山东省高三高考模拟数学试题（已下线）必刷卷08-2020年高考数学必刷试卷（新高考）【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）第07练—2020年新高考数学小题冲刺卷（山东专用）-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）强化卷09（3月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）（已下线）强化卷01（3月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）（已下线）强化卷08（3月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）（已下线）卷08-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷（山东、海南专用）【学科网名师堂】（已下线）基础套餐练02-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练（已下线）专题18 立体几何（1）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练（已下线）提升套餐练04-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练（已下线）备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)04（已下线）备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)01（已下线）冲刺卷04-决战2020年高考数学冲刺卷（山东专版）山东省菏泽一中2019-2020学年高三3月线上模拟考试试题山东省泰安市2020届高三四模数学试题山东省泰安市新泰市第二中学2020届高三第四次模拟考试数学试卷（已下线）第9篇——立体几何与空间向量-新高考山东专题汇编（已下线）第六单元立体几何初步（B卷 滚动提升检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）（已下线）强化卷06（4月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）（已下线）强化卷07（4月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）（已下线）专题九 立体几何与空间向量-山东省2020二模汇编山东省泰安市2020届高三第四轮模拟复习质量数学试题湖南师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期月考(三)数学试题湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高三上学期月考(四)数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（37）（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（32）山东省枣庄市滕州市2020-2021学年高三上学期期中数学试题山东省济南市莱芜第一中学2020-2021学年高三上学期11月月考数学试题重庆市南华中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题海南省琼海市嘉积第三中学2022届高三下学期第二次月考数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题江西省景德镇一中2021-2022学年高一（19）班下学期期中考试数学试题（已下线）突破1.4 空间向量的应用（重难点突破）（已下线）8.6.3 平面与平面垂直（精练）山东省菏泽市鄄城县鄄城县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第11讲 8.6.1 直线与直线垂直-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 已知
，
是两个不同的平面，m，n，l是三条不同的直线，则下列命题中正确的是（ ）
，是两个不同的平面，m，n，l是三条不同的直线，则下列命题中正确的是（ ）A．若 ， ， ，则 | B．若 ， ，则 |
C．若 ， ， ，则 | D．若，， ，则 |
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2022-07-21更新
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1904次组卷
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17卷引用：江苏省徐州市2021届高三下学期高考考前模拟数学试题
江苏省徐州市2021届高三下学期高考考前模拟数学试题江苏省徐州市2021届高三下学期5月四模数学试题河北省武安市第一中学2022届高三上学期第四次调研数学试题黑龙江省大庆中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题重庆市巴川中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题重庆复旦中学2021-2022学年高二上学期入学诊断数学试题（已下线）第10讲 第七章 立体几何与空间向量（综合测试）广东省梅州中学2023届高三上学期阶段性一数学试题黑龙江省哈尔滨市德强学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题云南省昆明市官渡区艺卓中学2023届高三下学期第二次月考数学试题辽宁省协作校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题江西省金溪县第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题黑龙江省肇东市第四中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题广东省茂名市信宜市第二中学2021-2022学年高二下学期开学热身考试数学试题（II卷）（已下线）第29讲 线面垂直证线线平行和垂直2种题型（已下线）第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 （第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
5 . 如图，在菱形ABCD中，AB＝2，
，M为BC的中点，将△ABM沿直线AM翻折到△AB1M的位置，连接B1C和B1D，N为B1D的中点，在翻折过程中，则下列结论中正确的是（ ）
，M为BC的中点，将△ABM沿直线AM翻折到△AB1M的位置，连接B1C和B1D，N为B1D的中点，在翻折过程中，则下列结论中正确的是（ ）
| A．始终有AM⊥B1C |
| B．线段CN的长为定值 |
C．直线AB1和CN所成的角始终为 |
D．当三棱锥B1﹣AMD的体积最大时，其外接球的表面积是 |
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2022-11-20更新
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1202次组卷
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21卷引用：山东省济宁市2020-2021学年高三上学期期末数学试题
山东省济宁市2020-2021学年高三上学期期末数学试题辽宁省大连市金普新区省示范性高中联合体2021-2022学年高三上学期第二阶段考试数学试题山东省济宁市2020-2021学年度上学期高三质量检测数学试题山西省吕梁市孝义中学2021届高三上学期12月月考数学试题山东省滨州市2021-2022学年高三期末数学试题（已下线）二轮拔高卷08-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高三上学期12月第二次月考模拟数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校等四校2022-2023学年高三上学期12月教学情况调研数学试题福建省莆田市第四中学2024届高三上学期第三次月考数学试题山东省邹平市第一中学2024届高三上学期1月月考数学试题安徽省安庆市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题江苏省南京师大附中2022-2023学年高二上学期期初数学试题（已下线）模块四 专题2 小题进阶提升练（4）（人教B）（已下线）高一下学期期末考点大通关真题精选100题（3）-期中期末考点大串讲（已下线）期末专题08 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题湖南省长沙市东雅中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题河南省洛阳市第八高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）高一数学下学期期末押题试卷01-期末真题分类汇编（新高考专用）
名校
解题方法
6 . 如图，在三棱锥
中，
为
的中点，点
满足
，其中
，则（ ）
中，为的中点，点满足，其中，则（ ）A． |
B．三棱锥体积的最大值为 |
C．当二面角 为 时， 长为 |
D．若三棱锥形状不变，当 时， ，则当 时， |
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2022-01-13更新
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299次组卷
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2卷引用：湖北省公安县等六县2021-2022学年高三上学期质检考试数学试题
名校
解题方法
7 . 若点P是棱长为2的正方体表面上的动点，点M是棱
的中点，则（ ）
表面上的动点，点M是棱的中点，则（ ）A．当点P在底面ABCD内运动时，三棱锥 的体积为定值 |
B．当 时，线段AP长度的最大值为3 |
C．当直线AP与平面ABCD所成的角为45°时，点P的轨迹长度为 |
D．直线DM被正方体的外接球所截得的线段的长度为 |
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2022-01-03更新
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1420次组卷
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7卷引用：山东省济宁市2021-2022学年高三上学期期末考试数学试题
山东省济宁市2021-2022学年高三上学期期末考试数学试题（已下线）专题06 空间向量与立体几何（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高三下学期4月月考数学试题（已下线）考点14 立体几何中的动态问题 2024届高考数学考点总动员【讲】江西省鹰潭市贵溪市实验中学2024届高三上学期新高考模拟检测数学试题（五）（已下线）专题05 空间向量与立体几何（解密讲义）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点1 立体几何中的定值问题综述及定长、定距问题【培优版】
解题方法
8 . 如图1，直角梯形ABCD中，
，
，
，E为AD的中点，将△ABE沿BE折起，使二面角A-BE-C是直二面角，并连接AC，AD得到四棱锥A-BCDE，如图2.M，N分别是图2中BC，AD的中点则下列四个结论中正确的是（ ）
，，，E为AD的中点，将△ABE沿BE折起，使二面角A-BE-C是直二面角，并连接AC，AD得到四棱锥A-BCDE，如图2.M，N分别是图2中BC，AD的中点则下列四个结论中正确的是（ ）A． 平面BCDE | B． 平面ABE |
C． | D． |
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9 . 如图，边长为2的正方形
中，E，F分别是
的中点，将
分别沿
折起，使A，B，C重合于点P，则下列结论正确的是（ ）
中，E，F分别是的中点，将分别沿折起，使A，B，C重合于点P，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．点P到平面 的距离为 |
C．三棱锥 的外接球的体积为 |
D．二面角 的余弦值为 |
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2021-12-06更新
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593次组卷
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3卷引用：九师联盟2022届高三上学期11月质量检测数学试题
九师联盟2022届高三上学期11月质量检测数学试题湖北省部分学校九校联盟2021-2022学年高三上学期11月质量检测数学试题（已下线）专题2.2 模拟卷（2）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）
名校
10 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，､分别是､
的中点，是
上的动点，则下列结论中正确的是（ ）
中，，，，､分别是､的中点，是上的动点，则下列结论中正确的是（ ）A．直线 ，所成的角的大小随点的位置变化而变化 |
B．三棱锥 的体积是定值 |
C．直线 与平面 所成的角的余弦值是 |
D．三棱柱的外接球的表面积是 |
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2021-10-31更新
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612次组卷
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4卷引用：湖南省郴州市2022届高三上学期第一次月考数学试题
湖南省郴州市2022届高三上学期第一次月考数学试题浙江省绍兴市诸暨市海亮高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点33 直线与平面所成的角【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式山西省太原市第五中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
