多选题练习题及答案-2021年高中数学-特供-组卷网

19-20高一下·山东菏泽·期末

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算判断线面平行线面垂直证明线线垂直

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，矩形

中，

，

为边

的中点，将

沿直线

翻折成

（点

不落在底面

内），若

在线段

上（点

与

，

不重合），则在

翻转过程中，以下命题正确的是（）

A．存在某个位置，使

B．存在点

，使得

平面

成立

C．存在点

，使得

平面

成立

D．四棱锥

体积最大值为

2024-05-04更新 | 818次组卷 | 9卷引用：【新东方】双师297高一下

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19-20高二下·山东潍坊·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角求线面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 已知直三棱柱

中，

，

是

的中点，

为

的中点．点

是

上的动点，则下列说法正确的是（）

A．当点

运动到

中点时，直线

与平面

所成的角的正切值为

B．无论点

在

上怎么运动，都有

C．当点

运动到

中点时，才有

与

相交于一点，记为

，且

D．无论点

在

上怎么运动，直线

与

所成角都不可能是

2023-11-03更新 | 516次组卷 | 17卷引用：第八章知识总结及测试-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）

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19-20高三上·广东潮州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判断面面是否垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，四棱锥

的底面为正方形，

底面

，则下列结论中正确的是（　　）

A．

B．

C．平面

平面

D．

2023-10-03更新 | 971次组卷 | 15卷引用：宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学（文）试题

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19-20高三下·山东菏泽·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图，矩形ABCD中，M为BC的中点，将△ABM沿直线AM翻折成△AB₁M，连接B₁D，N为B₁D的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是（）．

A．存在某个位置，使得CN⊥AB₁；

B．翻折过程中，CN的长是定值；

C．若AB＝BM，则AM⊥B₁D；

D．若AB＝BM＝1；当三棱锥B₁－AMD的体积最大时；三棱锥B₁－AMD的外接球的表面积是4π．

2023-08-11更新 | 446次组卷 | 13卷引用：重庆市第八中学2021届高三上学期一诊适应性考试数学试题

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20-21高一下·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

异面直线所成的角的概念及辨析证明线面平行线面角的概念及辨析线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，四棱锥

的底面

为正方形，

底面

，则下列结论中正确的有（）

A．

B．

平面

C．

与平面

所成角是

D．

与

所成的角等于

与

所成的角

2023-05-29更新 | 2128次组卷 | 9卷引用：北师大版(2019) 必修第二册金榜题名进阶篇四十六直线与平面垂直

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20-21高二上·广东肇庆·期末

多选题 | 容易(0.94) |

等角定理的应用线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图，用正方体ABCD一A₁B₁C₁D₁中，M，N分别是BC₁，CD₁的中点，则下列说法正确的是（）

A．MN与CC₁垂直

B．MN与AC垂直

C．MN与BD平行

D．MN与A₁B₁平行

2023-02-23更新 | 2754次组卷 | 20卷引用：重庆市广益中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·江苏南京·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面平行线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

7 . 如图所示，正方体

的棱长为1，线段

上有两个动点

，

且

，则下列结论中正确的是（）

A．

B．

平面

C．三棱锥

的体积为定值

D．异面直线

，

所成的角为定值

2022-12-10更新 | 486次组卷 | 7卷引用：山东省聊城市聊城第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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22-23高三上·云南昆明·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

柱体体积的有关计算求异面直线所成的角求线面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 三棱柱

中，棱长均为2，顶点

在底面

上的投影为棱

的中点，

为

的中点，

是

上的动点，则（）

A．三棱柱的体积为1	B．与平面所成的角为
C．	D．异面直线与所成角为

2022-12-01更新 | 1123次组卷 | 4卷引用：湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期中数学试题

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20-21高一下·广东湛江·期末

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算线面垂直证明线线垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

9 . 如图，正方体

的棱长为1，线段

上有两个动点E，F，且

，则下列结论中正确的有（）

A．当E点运动时，

总成立

B．当E向

运动时，二面角

逐渐变小

C．二面角

的最小值为

D．三棱锥

的体积不为定值

2022-11-22更新 | 497次组卷 | 12卷引用：广东省湛江市2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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20-21高三上·山东济宁·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题求异面直线所成的角判断线面平行线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题定义法或几何法求线线、线面、面面角

10 . 如图，在菱形ABCD中，AB＝2，

，M为BC的中点，将△ABM沿直线AM翻折到△AB₁M的位置，连接B₁C和B₁D，N为B₁D的中点，在翻折过程中，则下列结论中正确的是（）

A．始终有AM⊥B₁C

B．线段CN的长为定值

C．直线AB₁和CN所成的角始终为

D．当三棱锥B₁﹣AMD的体积最大时，其外接球的表面积是

2022-11-20更新 | 1351次组卷 | 23卷引用：山东省济宁市2020-2021学年高三上学期期末数学试题

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