1 . 设是两条异面直线，是外一点，则下列结论正确的是（       ）

A．过有一条直线和都平行	B．过有一条直线和都相交
C．过有一条直线和都垂直	D．过有一个平面与都垂直

2 . 如图，AC为圆O的直径，B为圆周上不与A、C重合的点，PA垂直于圆O所在平面，连接PB、PC、AB、BC，作AN⊥PB于N，AS⊥PC于S，连接SN，则图中直角三角形的个数为（       ）

A．10

B．9

C．8

D．7

3 . 三棱锥的侧棱两两垂直，且侧棱与底面所成的角都相等，是三棱锥成为正三棱锥的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．不充分也不必要条件

4 . 矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，PA⊥平面ABCD，且PA＝1，则点P到对角线BD的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，三棱柱ABC－A₁B₁C₁的底面是边长为2的等边三角形，侧面ABB₁A₁是∠A₁AB＝60°的菱形，且平面ABB₁A₁⊥平面ABC，M是A₁B₁上的动点.

(1)当M为A₁B₁的中点时，求证：BM⊥AC；
(2)求AC₁与侧面ABB₁A₁所成的角；
(3)试求使二面角A₁－BM－C的平面角最小时三棱锥M－A₁CB的体积.

7 . 如图，已知四棱锥的底面是边长为的正方形，，，是上的中点．

(1)求证：平面；
(2)求证：平面．

8 . 如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D为棱AC的中点．

(1)证明：AB₁∥平面BC₁D；
(2)证明：BD⊥DC₁．

9 . 《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”；底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”；四个面均为直角三角形的四面体称为“鳖臑”.如图在堑堵中，，且.下列说法不正确的是（       ）

A．四棱锥为“阳马”

B．四面体为“鳖臑”

C．过A点分别作于点，于点，则

D．四棱锥体积最大为

10 . 设是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列四个命题中错误的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则