1 . 如图所示，在三棱锥
中，
底面
， 
，动点D在线段AB上.
(1)求证：平面
平面
，；
(2)当
时，求三棱锥C－OBD的体积.
中，底面， ，动点D在线段AB上. (1)求证：平面
平面，；(2)当
时，求三棱锥C－OBD的体积.
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名校
解题方法
2 . 如图所示，已知
平面
，
，
分别是
，
的中点，
．
(1)求证：
平面；
(2)求证：
；
平面，，分别是，的中点，．(1)求证：
平面；(2)求证：
；
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2022-12-27更新
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329次组卷
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3卷引用：新疆阿克苏地区柯坪湖州国庆中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
新疆阿克苏地区柯坪湖州国庆中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题宁夏青铜峡市宁朔中学2023届高三上学期线上期末考试数学（文）试题（已下线）8.6.2直线与平面垂直的性质定理（第2课时）（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
3 . 如图，已知在直三棱柱
中（侧棱垂直于底面），
，
，
，点
是
的中点．
(1)求证：
；
(2)求证：
平面
．
中（侧棱垂直于底面），，，，点是的中点．(1)求证：
；(2)求证：
平面．
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2022-10-19更新
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456次组卷
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34卷引用：新疆哈密市第八中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题
新疆哈密市第八中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题新疆阿克苏地区柯坪湖州国庆中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题（文）新疆昌吉市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题宁夏固原市隆德县2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题宁夏吴忠中学2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题甘肃天水市第一中学2020-2021学年高二下学期学业水平测试第三模考试数学试题云南省昭通市昭阳区第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）2010年山东省阳信一中高一下学期期末考试数学卷（已下线）2011届北京市五中高三上学期期中考试数学文卷（已下线）2010-2011年山东省莘县实验中学高一第一次阶段检测数学试卷（已下线）2011-2012学年江苏省南通市通州区四星级中学高二期中联考数学试卷（已下线）2011-2012学年山东省梁山二中高二12月份月考文科数学试卷（已下线）2011-2012学年云南省蒙自高级中学高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2011-2012学年广东省罗定市高二下学期期中质量检测文科数学试卷（已下线）2011-2012学年湖南省衡阳七校高一上期末质量检测数学试卷2015-2016学年湖北宜昌一中高二上学期期中理科数学试卷2015-2016学年山东省滕州市二中高一12月月考数学试卷2015-2016学年天津市河西区高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年陕西省黄陵中学高二上学期期末考试理科数学试卷2015-2016学年吉林毓文中学高一上期末数学试卷2016-2017学年安徽合肥一中高二上月考一数学（文）试卷【全国校级联考】河北省石家庄市行唐县三中、正定县三中、正定县七中2017届高三10月联考数学（理）试题2018-2019人教A版高中数学选修2-1第三章 空间向量与立体几何 章末评估验收(三)【校级联考】河南省商丘市九校2018-2019学年高一上学期期末联考数学试题【校级联考】江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题四川省南充市2018-2019学年高一下学期期末数学试题(B)广东省阳江市阳东广雅中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题辽宁省营口市第二高级中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题福建省莆田第十五中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题四川省遂宁中学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）复习题三1重庆市璧山来凤中学校2023届高三上学期10月月考数学（春招班）试题四川省乐山市草堂高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第一章 空间向量与立体几何 1.2空间向量在立体几何中的应用 1.2.1空间中的点、直线与空间向量
名校
4 . 如图是正方体的展开图，则在这个正方体中：以下四个结论中，正确结论的序号是（ ）
①
；②
与
是异面直线；③
与所成角为
；④
.
①
；②与是异面直线；③与所成角为；④.| A．②④ | B．③④ | C．①②③ | D．②③④ |
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名校
解题方法
5 . 如图，是圆
的直径，
圆所在的平面，
为圆周上一点，
为线段
上一点.
，
，
.
(1)求证：
；
(2)若
为
的重心，在线段上是否存在点
，使得
平面
？说明理由.
是圆的直径，圆所在的平面，为圆周上一点，为线段上一点.，，.(1)求证：
；(2)若
为的重心，在线段上是否存在点，使得平面？说明理由.
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2021-11-28更新
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209次组卷
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2卷引用：新疆喀什莎车县第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
名校
6 . 在正三棱台
中，
是边长为
的等边三角形，且
.已知
，
，，
分别是线段
，的中点，当直线
上一动点在射线
上时，
，
.
(1)证明：
平面
；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值；
(3)连接
，
，已知点在平面
投影是
，平面是一个分别以
，
作为
，
轴的复平面，
.当
时，请直接写出
的虚部（不要求写出过程）.
中，是边长为的等边三角形，且.已知，，，分别是线段，的中点，当直线上一动点在射线上时，，.(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)连接
，，已知点在平面投影是，平面是一个分别以，作为，轴的复平面，.当时，请直接写出的虚部（不要求写出过程）.
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2021-11-22更新
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504次组卷
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4卷引用：新疆喀什第六中学2022届高三12月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 将边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角，若点P满足
，则
的值为________ ．
，则的值为
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2021-10-27更新
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429次组卷
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6卷引用：新疆喀什莎车县第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
新疆喀什莎车县第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题山东省淄博市高青县第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题重庆市第一中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题福建省建瓯市芝华中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（2）（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（2）
名校
解题方法
8 . 已知四棱锥
的底面为直角梯形，
，
，平面
，且
，是棱
上的动点．
（1）求证：
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）是否存在点使得
平面
，若存在请求
的值，若不存在请说明理由．
的底面为直角梯形，，，平面，且，是棱上的动点．（1）求证：
；（2）求证：平面
平面；（3）是否存在点
使得平面，若存在请求的值，若不存在请说明理由．
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2021-10-22更新
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419次组卷
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2卷引用：新疆生产建设兵团第二师八一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，四棱锥中，底面为平行四边形，
，
，
底面．
（1）证明：
；
（2）若
，求三棱锥
的体积．
中，底面为平行四边形，，，底面．（1）证明：
；（2）若
，求三棱锥的体积．
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2021-09-25更新
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794次组卷
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4卷引用：新疆昌吉州第四中学2022届高三11月月考数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，已知AC⊥BC，BC＝CC1．设AB1的中点为D，B1C∩BC1＝E．
(2)BC1⊥AB1．
(2)BC1⊥AB1．
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2021-09-13更新
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510次组卷
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25卷引用：新疆乌鲁木齐市第二十中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题
新疆乌鲁木齐市第二十中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题福建省南安市侨光中学2020-2021学年高一下学期期中阶段考试数学试题新疆新源县第二中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题辽宁省六校协作体2017-2018学年高二下学期期初考试数学（文）试题黑龙江省伊春市第二中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试题安徽省阜阳市红旗中学2018-2019学年高一第一学期期末考试试题数学（理科）试题（已下线）第01章 章末检测-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修2）【全国百强校】辽宁省庄河市高级中学2018-2019学年高二下学期开学考试数学（文）试题人教A版高中数学必修二 2.3.3 直线与平面垂直的性质1安徽省淮北师范大学附属实验中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题第二章 应用·拓展·综合训练(二）江苏省连云港市锦屏高级中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题宁夏青铜峡市高级中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题2020届湖南新课标普通高中学业水平考试仿真模拟卷数学试题卷二甘肃省天水一中2019-2020学年高一上学期第三学段（期末）考试数学试题宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）考点24 空间直线、平面的平行、垂直问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描陕西省西安市华山中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题重庆市第三十七中学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题（已下线）专题35直线、平面垂直的判定与性质-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）考点48 直线与平面、平面与平面垂直-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】湖南省郴州市明星高级中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-1（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-1
