1 . 如图，三棱台ABC－DEF中，∠ABC＝90°，AC＝2AB＝2DF，四边形ACFD为等腰梯形，∠ACF＝45°，平面ABED⊥平面ACFD.

(1)求证：AB⊥CF；
(2)求直线BD与平面ABC所成角的正弦值.

2 . 在三棱锥中，平面，D，E，F分别是棱的中点，，则直线与平面所成角的正弦值为（        ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在如图所示的几何体中，平面，四边形为正方形，为等腰直角三角形，．

(1)求证： ;
(2)若与交于点， 求锐二面角的余弦值．

4 . 设是两条异面直线，是外一点，则下列结论正确的是（       ）

A．过有一条直线和都平行	B．过有一条直线和都相交
C．过有一条直线和都垂直	D．过有一个平面与都垂直

5 . 如图，AC为圆O的直径，B为圆周上不与A、C重合的点，PA垂直于圆O所在平面，连接PB、PC、AB、BC，作AN⊥PB于N，AS⊥PC于S，连接SN，则图中直角三角形的个数为（       ）

A．10

B．9

C．8

D．7

6 . 三棱锥的侧棱两两垂直，且侧棱与底面所成的角都相等，是三棱锥成为正三棱锥的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．不充分也不必要条件

7 . 矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，PA⊥平面ABCD，且PA＝1，则点P到对角线BD的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，三棱柱ABC－A₁B₁C₁的底面是边长为2的等边三角形，侧面ABB₁A₁是∠A₁AB＝60°的菱形，且平面ABB₁A₁⊥平面ABC，M是A₁B₁上的动点.

(1)当M为A₁B₁的中点时，求证：BM⊥AC；
(2)求AC₁与侧面ABB₁A₁所成的角；
(3)试求使二面角A₁－BM－C的平面角最小时三棱锥M－A₁CB的体积.

10 . 如图，在棱长为2的正方体中，为线段上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（       ）.

A．平面平面；	B．；
C．的取值范围是；	D．三棱锥的体积为定值.