1 . 如图，，为圆柱的母线，是底面圆的直径，，分别是，的中点，平面.

(1)证明：平面；
(2)若，求平面与平面的夹角余弦值．

2 . 如图1，已知是直角梯形，，，，C、D分别为BF、AE的中点，，，将直角梯形ABFE沿CD翻折，使得二面角的大小为60°，如图2所示，设N为BC的中点.
   
(1)证明：；
(2)若M为AE上一点，且，则当为何值时，直线BM与平面ADE所成角的正弦值为.

3 . 如图所示，在三棱柱中，底面是正三角形，侧面是菱形，点在平面的射影为线段的中点，过点，，的平面与棱交于点．

(1)证明：四边形是矩形；
(2)求平面和平面夹角的余弦值．

4 . 为矩形所在平面外一点，平面，若已知，，，则点到的距离为__．

5 . 如图，在正方体中，分别为的中点，则下列说法正确的是（       ）

A．平面

B．

C．直线与平面所成角为

D．异面直线与所成角为

6 . 如图，在直三棱柱中，AC⊥BC，点D是AB的中点.求证：

(1)
(2)平面.
(3)若，求直线与平面所成角的正切值.

7 . 如图是正方体的展开图，则在这个正方体中，正确命题的序号是（       ）

A．与是异面直线；	B．与平行
C．与成角；	D．与平行

8 . 如图，直线PA垂直于圆O所在的平面，△ABC内接于圆O，且AB为圆O的直径，点M为线段PB的中点．以下结论成立的是（       ）

A．BC⊥PC

B．OM⊥平面ABC

C．点B到平面PAC的距离等于线段BC的长

D．三棱锥M-PAC的体积等于三棱锥M-ABC体积

9 . 如图，在三棱锥中，平面平面BCD，，O为BD的中点.

(1)证明：；
(2)若是边长为2的等边三角形，点E在棱AD上，且二面角的大小为，求三棱锥的体积.

10 . 如图，在底面是菱形的四棱锥中，为中点，，，已知．

(1)若，证明：；
(2)若，求二面角的平面角的余弦值．