名校
解题方法
1 . 在正四棱锥
中，底面
的边长为2，
为正三角形，点
分别在
，
上，且
，
，过点
的截面交
于点
，则四棱锥
的体积为_________ .
中，底面的边长为2，为正三角形，点分别在，上，且，，过点的截面交于点，则四棱锥的体积为
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解题方法
2 . 在边长为1的正方体
中，动点
满足
．下列说法正确的是（ ）
中，动点满足．下列说法正确的是（ ）A．四面体 的体积为 |
B．若 ，则的轨迹长度为 |
C．异面直线 与 所成角的余弦值的最大值为 |
D．有且仅有三个点，使得 |
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2023-12-29更新
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1155次组卷
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9卷引用：河北省石家庄市部分重点高中2024届高三上学期期末数学试题
河北省石家庄市部分重点高中2024届高三上学期期末数学试题河北省唐山市路北区2024届高三上学期期末模拟数学试题河南省驻马店市部分学校2024届高三上学期期末联考数学试题江西省上饶市广丰区南山中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）模块三 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练（1）广东省广州市执信中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（一）河南省驻马店市2023-2024学年高三上学期期末考试数学试卷（已下线）模型1 破解动态几何中轨迹与截面模型（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题六 立体几何轨迹中的范围、最值问题 微点2 立体几何轨迹中的范围、最值问题综合训练【培优版】
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解题方法
3 . 在四棱锥中，
平面，
，且二面角
的大小为
，
．若点
均在球O的表面上，则球O的体积的最小值为（ ）
中，平面，，且二面角的大小为，．若点均在球O的表面上，则球O的体积的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 如图，在四棱锥中，平面
平面，底面是矩形，
，
，
，点
是
的中点，则线段上的动点
到直线
的距离的最小值为______ .
中，平面平面，底面是矩形，，，，点是的中点，则线段上的动点到直线的距离的最小值为
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2023-10-10更新
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569次组卷
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7卷引用：河北省2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
河北省2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省洛阳市强基联盟2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第二练】山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点3 平面法向量求法及其应用综合训练【培优版】江苏省泰州中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
5 . 如图，在三棱台
中，
表示体积，下列说法正确的是（ ）
中，表示体积，下列说法正确的是（ ） A． |
B． 成等比数列 |
C．若该三棱台存在内切球，则 |
| D．若该三棱台存在外接球，则 |
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6 . 已知正四棱柱的底面边长为1，侧棱长为2，点M为侧棱
上的动点（包括端点），
平面
.下列说法正确的有（ ）
的底面边长为1，侧棱长为2，点M为侧棱上的动点（包括端点），平面.下列说法正确的有（ ）A．异面直线AM与 可能垂直 |
| B．直线BC与平面可能垂直 |
C．AB与平面所成角的正弦值的范围为 |
D．若 且 ，则平面截正四棱柱所得截面多边形的周长为 |
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7 . 已知
为等腰直角三角形，
为斜边且长度是
．
为等边三角形，若二面角
为直二面角，则下列说法正确的是（ ）
为等腰直角三角形，为斜边且长度是．为等边三角形，若二面角为直二面角，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．三棱锥 的体积为 |
C．三棱锥外接球的表面积为 |
D．半径为 的球可以被整体放入以三棱锥为模型做的容器中 |
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8 . 如图1，在直角梯形中，
，
，
，是的中点，
与
交于点，将
沿向上折起，得到图2的四棱锥
.
(1)证明：
平面
；(2)若
，求二面角
的正切值.
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解题方法
9 . 在中，
，
为
的中点，
，沿将
折起.当
时，三棱锥
的外接球半径为_________ ；当
，且
时，过点作三棱锥外接球的截面，则截面圆的面积的最小值为_________ .
中，，为的中点，，沿将折起.当时，三棱锥的外接球半径为，且时，过点作三棱锥外接球的截面，则截面圆的面积的最小值为
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10 . 已知正三棱锥的侧棱长为3，
．过顶点
作底面
的垂线，垂足为，过点作侧面
的垂线，垂足为
，过点作平面
的垂线，垂足为
，连接相关线段形成四面体
，则四面体的外接球的表面积为______________ ．
的侧棱长为3，．过顶点作底面的垂线，垂足为，过点作侧面的垂线，垂足为，过点作平面的垂线，垂足为，连接相关线段形成四面体，则四面体的外接球的表面积为
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2023-06-08更新
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396次组卷
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2卷引用：河北省高中名校联盟2022-2023学年高一下学期联合测评数学试题
