2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 如图,在直三棱柱中,,分别为线段,的中点,,,平面平面,则四面体ABMN的外接球的表面积为______ .
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名校
2 . 在四棱锥中,底面是边长为3的正方形,,平面平面,且该四棱锥的各个顶点均在球的表面上,则球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 如图,矩形的对角线交于,,沿把折起,使二面角为直二面角,则在平面的射影长度为______ ,______ .
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4 . 如图,在棱长为2的正方体中,点分别在线段和上,给出下列命题:(1)长的最小值为2;(2)四棱锥的体积为定值;(3)有且仅有一条直线与垂直;(4)存在点,使为等边三角形;其中真命题的序号为______ .
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2023·全国·模拟预测
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5 . 已知在棱长为1的正方体中,为正方体内及表面上一点,且,其中,,则下列说法正确的是( )
A.当时,对任意,恒成立 |
B.当时,与平面所成的最大角的正弦值为 |
C.当时,线段上的点与线段上的点的距离最小值为 |
D.当时,存在唯一的点,使得平面平面 |
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6 . 在三棱锥中,平面平面ABC,,为等边三角形,,则该三棱锥外接球的表面积为__________ .
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名校
解题方法
7 . 如图所示,在四棱锥中,底面是正方形,平面平面,平面平面.
(1)证明:平面;
(2)若,是的中点,在线段上,求平面与平面夹角的余弦值的取值范围.
(1)证明:平面;
(2)若,是的中点,在线段上,求平面与平面夹角的余弦值的取值范围.
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解题方法
8 . 三棱台中,平面,,,为中点.则以下命题:(1)平面;(2)平面平面;(3)平面;(4)延长线上,存在点,使平面.其中正确的个数为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2023·全国·模拟预测
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解题方法
9 . 如图,在长方形ABCD中,,,为的中点,为线段(端点除外)上的动点.现将沿AF折起,使平面平面ABC,在平面ABD内过点D作,K为垂足.设,则t的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-12-08更新
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458次组卷
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6卷引用:2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟(八)
(已下线)2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟(八)广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期第一次调研数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点1 线段、距离、周长的范围与最值问题(一)【基础版】(已下线)专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题(解密讲义)(已下线)第八章 立体几何初步(压轴题专练)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题8.7 空间直线、平面的垂直(二)【八大题型】-举一反三系列
解题方法
10 . 已知边长为2的等边,点D、E分别是边、上的点,满足且,将沿直线折到的位置,在翻折过程中,下列结论成立的是( )
A.平面 |
B.在边上存在点F,使得在翻折过程中,满足平面 |
C.若,当二面角等于时, |
D.存在,使得在翻折过程中的某个位置,满足平面平面 |
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