名校
1 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
.
；
(2)若
，求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，平面平面，，，.
；(2)若
，求平面与平面的夹角的余弦值.
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2024-05-28更新
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943次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市武昌区2024届高三下学期5月质量检测数学试卷
名校
解题方法
2 . 在侧棱长为2的正三棱锥
中，点
为线段
上一点，且
，则以
为球心，
为半径的球面与该三棱锥三个侧面交线长的和为（ ）
中，点为线段上一点，且，则以为球心，为半径的球面与该三棱锥三个侧面交线长的和为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-01更新
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1339次组卷
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4卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第三次高考模拟数学试题
湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第三次高考模拟数学试题山东省枣庄市2024届高三下学期3月模拟考试数学试题（已下线）专题20 空间直线、平面的垂直-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）数学（广东专用02，新题型结构）
名校
3 . 如图，在三棱柱
中，侧面
底面
，
，点为线段
的中点.
平面
；
(2)若
，求二面角
的余弦值.
中，侧面底面，，点为线段的中点.
平面；(2)若
，求二面角的余弦值.
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2024-04-22更新
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1846次组卷
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3卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第四次高考模拟数学试题
名校
4 . 如图，几何体
中，
和
均为等边三角形，平面
平面
，
，
，
，
为
中点.
、、、
四点共面；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，和均为等边三角形，平面平面，，，，为中点. 
、、、四点共面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2024-03-23更新
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1197次组卷
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2卷引用：湖北省鄂州鄂南高中2024届高三下学期高考模拟考试(一)数学试卷
5 . 已知四棱锥的底面为矩形，
，，侧面
为正三角形且垂直于底面，M为四棱锥内切球表面上一点，则点M到直线
距离的最小值为（ ）
的底面为矩形，，，侧面为正三角形且垂直于底面，M为四棱锥内切球表面上一点，则点M到直线距离的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 如图，在三棱柱中，底面是边长为6的等边三角形，
，
，
，分别是线段，
的中点，平面
平面
．
平面
；
(2)若点为线段
上的中点，求平面与平面的夹角的余弦值．
中，底面是边长为6的等边三角形，，，，分别是线段，的中点，平面平面．
平面；(2)若点
为线段上的中点，求平面与平面的夹角的余弦值．
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2024-01-18更新
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1656次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市（武汉六中）部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题
湖北省武汉市（武汉六中）部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题广西示范性高中2023-2024学年高二下学期3月调研测试数学试卷（已下线）湖北省武汉市（武汉六中）部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题变式题17-22
名校
7 . 如图1，在
中，D，E分别为
的中点；O为
的中点，
，，将
沿折起到
的位置，使得平面
平面
，如图2，点F是线段
上的一点（不包含端点）．
；
(2)若直线
和平面
所成角的正弦值为
，求三棱锥
的体积．
中，D，E分别为的中点；O为的中点，，，将沿折起到的位置，使得平面平面，如图2，点F是线段上的一点（不包含端点）．
；(2)若直线
和平面所成角的正弦值为，求三棱锥的体积．
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2023-11-27更新
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1030次组卷
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6卷引用：湖北省随州市2024届高三下学期5月模拟数学试题
名校
解题方法
8 . 在三棱锥
中，平面平面，和
都是边长为
的等边三角形，若为三棱锥外接球上的动点，则点到平面
距离的最大值为（ ）
中，平面平面，和都是边长为的等边三角形，若为三棱锥外接球上的动点，则点到平面距离的最大值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-02-15更新
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1257次组卷
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6卷引用：湖北省第九届2024届高三下学期4月调研模拟考试数学试卷
湖北省第九届2024届高三下学期4月调研模拟考试数学试卷湖南省2024届高考数学临门押题考试试卷河南省豫南地区2022届高三下学期2月联考理科数学试题（已下线）专题6-1立体几何动点与外接球归类-1山东省菏泽市第一中学南京路校区2024届高三下学期4月月考数学试题（已下线）广东省深圳市高级中学（集团）2023届高三上学期期末数学试题变式题6-10
