判断线面是否垂直练习题及答案-全国高中数学高二-组卷网

20-21高二下·上海金山·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

判断线面平行判断线面是否垂直线面平行的性质

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

1 . 设

、

为直线，

为平面，且

，给出下列命题
①若

，则

；②若

，则

；
③若

，则

；④若

，则

，
其中真命题的序号是________________

2021-09-15更新 | 486次组卷 | 2卷引用：上海市亭林中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题

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19-20高一下·山东·期末

多选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题判断线面是否垂直求二面角

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，

是边长为2的正方形，点

，

分别为边

，

的中点，将

，

分别沿

，

折起，使

，

三点重合于点

，则（）

A．

B．点

在平面

内的射影为

的垂心

C．二面角

的余弦值为

D．若四面体

的四个顶点在同一个球面上，则该球的表面积是

2021-11-15更新 | 1648次组卷 | 12卷引用：河北省深州市中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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20-21高一下·天津红桥·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角判断线面是否垂直异面直线夹角的向量求法面面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 四棱锥

中，底面

为矩形

底面

，点M是侧棱

的中点，

.

（1）求异面直线

与

所成角的大小；
（2）求二面角

的正弦值.

2021-07-04更新 | 1393次组卷 | 2卷引用：第一章空间向量与立体几何（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（人教A版2019选择性必修第一册）

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20-21高三下·河北衡水·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

二次与二次（或一次）的商式的最值多面体与球体内切外接问题判断线面是否垂直求点面距离

名校

解题方法

等体积法求点面距离证明线线、线面垂直的方法

4 . 在长方体

中，

，E为棱

上任意一点，给出下列四个结论：
①

与

不垂直；
②长方体

外接球的表面积最小为

；
③E到平面

的距离的最大值为

；
④长方体

的表面积的最大值为6．
其中所有正确结论的序号为__________．

2021-03-22更新 | 670次组卷 | 3卷引用：1.1 命题及其关系提高练-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）

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2018·河北衡水·一模

单选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角判断线面平行判断线面是否垂直

名校

5 . 在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点E，F分别是侧面AA₁D₁D与底面ABCD的中心，则下列说法错误的个数为
①DF∥平面D₁EB₁； ②异面直线DF与B₁C所成的角为

；
③ED₁与平面B₁DC垂直; ④

A．0

B．1

C．2

D．3

2019-11-05更新 | 812次组卷 | 8卷引用：黄金30题系列高二年级数学（文）小题好拿分【提升版】

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14-15高一下·吉林·期末

单选题 | 适中(0.65) |

判断线面是否垂直

6 . 如图，在正方形

中，E，F分别是

的中点，D是EF的中点，现沿SE，SF及EF把这个正方形折成一个几何体，使

三点重合于点G，现给出下列五个结论：①SG⊥平面EFG；②SD⊥平面EFG；③GF⊥平面SEF；④EF⊥平面GSD；⑤GD⊥平面SEF．其中正确的是

A．①和③	B．②和⑤
C．①和④	D．②和④

2019-06-03更新 | 303次组卷 | 6卷引用：2019年6月9日《每日一题》文数-每周一测

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