1 . 下列命题正确的是__________.（填序号）
①若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行；
②垂直于同一条直线的两直线平行；
③两个平面互相垂直，过一个平面内任意一点作交线的垂线，必垂直与另一个平面；
④过两个点与已知平面的垂直的平面可能不存在；
⑤过两条异面直线外任一点有且只有一条直线与这两条异面直线都垂直；
⑥到一个四面体的四个顶点的距离都相等的平面有7个.

2 . 如图，在矩形中，，，、分别为边、的中点，沿将折起，点折至处（与不重合），若，分别为线段、的中点，则在折起过程中，下列选项正确的是（       ）

A．可以与垂直

B．不能同时做到平面且平面

C．当时，平面

D．直线、与平面所成角分别、，、能够同时取得最大值

3 . 已知正方体，棱长为分别是的中点，连接，记所在的平面为，则（       ）

A．与正方体的棱有6个交点

B．

C．截正方体所得的截面面积为

D．与所成角的正弦值为

4 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，，侧面为正三角形，且平面平面，则下列说法正确的是（       ）

A．在棱上存在点，使平面

B．异面直线与所成的角为90°

C．二面角的大小为45°

D．平面

6 . 如图，在棱长为1的正方体中，点M为线段上的动点，下列四个结论：

①存在点M，使得平面；
②存在点M，使得直线与直线所成的角为；
③存在点M，使得三棱锥的体积为；
④存在点M，使得，其中为二面角的大小，为直线与直线所成的角.
则上述结论正确的有____________.（填上正确结论的序号）

7 . 已知是由具有公共直角边的两块直角三角板（和）组成的三角形，如下图所示，其中，.现将沿斜边进行翻折成（不在平面上）.若分别为和的中点，则在翻折过程中，下列命题中错误的是（       ）

A．在线段上存在一定点，使得平面

B．存在某个位置，使得直线平面

C．存在某个位置，使得直线与所成角为

D．对于任意位置，二面角始终不小于直线与平面所成角

8 . 如图，矩形中，，为边的中点，将沿直线翻折成，若为线段的中点，则在翻折过程中，下面四个命题中是真命题的序号是______.

（1）存在某个位置，使
（2）存在某个位置，使
（3）存在某个位置，使平面
（4）存在某个位置，使与平面所成角为

9 . 正四面体的棱与平面所成角为，其中，点在平面内，则当四面体转动时

A．存在某个位置使得，也存在某个位置使得

B．存在某个位置使得，但不存在某个位置使得

C．不存在某个位置使得，但存在某个位置使得

D．既不存在某个位置使得，也不存在某个位置使得

10 . 等腰直角三角形的斜边AB为正四面体侧棱，直角边AE绕斜边AB旋转，则在旋转的过程中，有下列说法：

（1）四面体EBCD的体积有最大值和最小值；
（2）存在某个位置，使得；
（3）设二面角的平面角为，则；
（4）AE的中点M与AB的中点N连线交平面BCD于点P，则点P的轨迹为椭圆.
其中，正确说法的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4