1 . 三棱锥的三条侧棱两两互相垂直，长分别为a，b，c，则这个三棱锥的体积是________ .
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2 . 已知
，
是两个不同的平面，l，m，n是三条不同的直线，下列一定能得到
的是（ ）
，是两个不同的平面，l，m，n是三条不同的直线，下列一定能得到的是（ ）A． ， | B． ， |
C． ， | D．， ， ， |
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解题方法
3 . 在如图所示的正方体
中，E、F分别是
、
上的点，且
，则下列说法错误的是（ ）
中，E、F分别是、上的点，且，则下列说法错误的是（ ）A． | B． 平面 |
C． | D． 平面 |
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4 . 如图，
是边长为2的正方形，点
，
分别为边
，
的中点，将
，
，
分别沿
，
，
折起，使
，
，
三点重合于点
，则（ ）
是边长为2的正方形，点，分别为边，的中点，将，，分别沿，，折起，使，，三点重合于点，则（ ）A． |
B．点在平面 内的射影为 的垂心 |
C．二面角 的余弦值为 |
D．若四面体 的四个顶点在同一个球面上，则该球的表面积是 |
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2021-11-15更新
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1563次组卷
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12卷引用：山东省聊城市2019-2020学年高一（下）期末数学试题
山东省聊城市2019-2020学年高一（下）期末数学试题山东省聊城市2019—2020学年度第二学期高一年级期末教学质量抽测数学试题河北省深州市中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题河北省正定县第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题河北省保定市第三中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）【新东方】双师294高一下（已下线）第2讲 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学多选题专项提升（人教A版2019选择性必修第一册）河北省秦皇岛市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考（9月）数学试题河北省唐山市第十中学2022届高三上学期期中数学试题（已下线）考点34 二面角【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟（五）（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题二 升维法 微点1 升维法（一）【培优版】
名校
解题方法
5 . 已知平面与为两个完全不重合的平面，
与
也为两不同的直线，则对此下列说法正确（ ）
与为两个完全不重合的平面，与也为两不同的直线，则对此下列说法正确（ ）| A．若α∥β，⊥面α，则⊥面β | B．若 ，面α∥，则∥面α |
| C．若α∥，β∥，则面α∥面β | D．若面α⊥面β，⊥面α，则⊥面β |
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2021-09-15更新
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880次组卷
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3卷引用：浙江省金华市浙江师大附属东阳花园外国语学校2020-2021学年高二下学期第一次质量检测数学试题
解题方法
6 . 设
、
为直线，为平面，且
，给出下列命题
①若，则
；②若
，则
；
③若，则；④若，则，
其中真命题的序号是________________
、为直线，为平面，且，给出下列命题①若
，则；②若，则；③若
，则；④若，则，其中真命题的序号是
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名校
7 . 把边长2的正方形沿对角线折成直二面角后，下列命题正确的是（ ）
沿对角线折成直二面角后，下列命题正确的是（ ）A． 平面 |
B．平面 平面 |
C． |
D．三棱锥 的外接球的表面积为 |
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2021-09-11更新
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1218次组卷
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4卷引用：广东省肇庆市高要区第二中学2020-2021学年高一下学期段考二数学试题
广东省肇庆市高要区第二中学2020-2021学年高一下学期段考二数学试题（已下线）第8章 立体几何初步 章末综合检测 -2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）第8章 立体几何初步（典型30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）新疆石河子第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，棱长为1的正方体
中，点为线段
上的动点，点
分别为线段
的中点，则下列说法错误 的是（ ）
中，点为线段上的动点，点分别为线段的中点，则下列说法A． | B．三棱锥 的体积为定值 |
C． | D． 的最小值为 |
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2021-09-02更新
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2599次组卷
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6卷引用：浙江省A9协作体2021-2022学年高三上学期暑假返校联考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图所示，在四棱锥
中，底面为正方形，为侧棱
的中点．
（1）设经过
、、三点的平面交
于，证明：为的中点；
（2）若
底面，且
，求四面体
的体积．
中，底面为正方形，为侧棱的中点．（1）设经过
、、三点的平面交于，证明：为的中点；（2）若
底面，且，求四面体的体积．
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2021-08-09更新
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1149次组卷
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4卷引用：江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段考试数学试题
名校
10 . 已知边长为
的菱形中，
，将
沿
翻折，下列说法正确的是（ ）
的菱形中，，将沿翻折，下列说法正确的是（ ）A．在翻折的过程中，直线 ，所成角的范围是 |
B．在翻折的过程中，三棱锥 体积最大值为 |
C．在翻折过程中，三棱锥表面积最大时，其内切球表面积为 |
D．在翻折的过程中，点在面上的投影为 ，为棱上的一个动点， 的最小值为 |
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2021-08-07更新
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1102次组卷
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4卷引用：江苏省宿迁市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
江苏省宿迁市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第8章 立体几何初步（典型30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）第8章立体几何初步（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练辽宁省沈阳市第十一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
