1 . 已知l，m，n表示不同的直线，，，表示不同的平面，则下列四个命题正确的是（       ）

A．若，且，则	B．若，，，则
C．若，且，则	D．若，，，则

2 . 已知空间中的两条直线和两个平面，则”的充分条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在下列四个正方体中，为正方体的两个顶点，为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线与平面不垂直的是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 半正多面体（）亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，体现了数学的对称美.传统的足球，就是根据这一发现而制成，最早用于1970年的世界杯比赛.二十四等边体就是一种半正多面体，是由正方体切截而成的，它由八个正三角形和六个正方形构成（如图所示），若这个二十四等边体的棱长都为2，则下列结论正确的是（       ）

A．平面

B．异面直线和所成角为60°

C．该二十四等边体的体积为

D．该二十四等边体外接球的表面积为

5 . 如图，在正方体中，点在线段 上运动，则（       ）

A．直线平面

B．直线平面

C．三棱锥的体积为定值

D．异面直线与所成角的取值范围是

6 . 已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，则下列命题中真命题是（       ）

A．若，，，则

B．若，，，则

C．若，，，则

D．若，，，则

7 . 已知正方体的棱长为3，点分别是棱上靠近点的三等分点，若以为底面的正三棱柱的其它顶点均在正方体的表面上，则此正三棱柱的外接球的表面积为__________.

8 . 在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，点E、F、G分别为棱A₁D₁、A₁A、A₁B₁的中点，给出下列四个命题：①EF⊥B₁C；②BC₁∥平面EFG；③A₁C⊥平面EFG；④异面直线FG、B₁C所成角的大小为．其中正确命题的序号为（　　   ）

A．①②

B．②③

C．①②③

D．①②④

9 . 如图，四棱锥中，底面ABCD为菱形，，H为PC的中点，过AH的平面分别交线段PD，PB于点M，N.

（1）若面AMHN，求证：；
（2）若，，求AC与面AMHN所成角的正弦值的最大值.

10 . 如图，是边长为6的正方形，已知，且并与对角线交于，现以为折痕将正方形折起，且重合，记重合后为，记重合后为.

（1）求证：平面平面；
（2）求平面与平面所成二面角的余弦值.