解题方法
1 . 在三棱锥
中，
，
平面
，
为
的中点，
为
的中点.
（1）求证：
；
（2）若
为
的中点，请问线段上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，请说明点N的位置，并说明理由？若不存在，也请说明理由.
中，，平面，为的中点，为的中点.（1）求证：
；（2）若
为的中点，请问线段上是否存在一点，使得平面？若存在，请说明点N的位置，并说明理由？若不存在，也请说明理由.
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2020-08-15更新
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448次组卷
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3卷引用：安徽省宣城七校2019-2020学年高一下学期联考理科数学试题
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，平面
，
，
，
，
，E为
的中点，F为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求点D到平面
的距离.
中，平面，，，，，E为的中点，F为的中点.（1）求证：
平面；（2）求点D到平面
的距离.
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2020-07-23更新
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653次组卷
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3卷引用：安徽省安庆市怀宁县第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题
解题方法
3 . 平面凸六边形
的边长相等,其中
为矩形,
．将
,
分别沿
,
折至,
,且均在同侧与平面垂直,连接
,如图所示,E,G分别是,
的中点．
（1）求证：多面体
为直三棱柱；
（2）求二面角
平面角的余弦值．
的边长相等,其中为矩形,．将,分别沿,折至,,且均在同侧与平面垂直,连接,如图所示,E,G分别是,的中点．（1）求证：多面体
为直三棱柱；（2）求二面角
平面角的余弦值．
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4 . 如图，四边形为矩形，
，
，为线段
上的动点．
（1）若为线段的中点，求证：
平面
；
（2）若三棱锥
的体积记为
，四棱锥的体积记为
，当
时，求二面角
的余弦值．
为矩形，，，为线段上的动点．（1）若
为线段的中点，求证：平面；（2）若三棱锥
的体积记为，四棱锥的体积记为，当时，求二面角的余弦值．
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2020-02-07更新
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356次组卷
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2卷引用：2020届安徽省蚌埠市高三上学期期末考试数学（理）试题
5 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，
，
，平面，是棱上一点．
（1）证明：平面
平面．
（2）若
，
为点在平面上的投影，
，
，求四棱锥
的体积．
中，底面为直角梯形，，，平面，是棱上一点．（1）证明：平面
平面．（2）若
，为点在平面上的投影，，，求四棱锥的体积．
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2019-10-29更新
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511次组卷
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5卷引用：安徽省示范高中2019-2020学年高二上学期第二次考试数学试题
6 . 已知四棱锥中，底面为菱形，
，平面，、分别是、上的中点，直线
与平面
所成角的正弦值为
，点
在上移动.
（Ⅰ）证明：无论点在上如何移动，都有平面
平面；
（Ⅱ）求点恰为的中点时，二面角
的余弦值.
，底面为菱形，，平面，、分别是、上的中点，直线与平面所成角的正弦值为，点在上移动.（Ⅰ）证明：无论点
在上如何移动，都有平面平面；（Ⅱ）求点
恰为的中点时，二面角的余弦值.
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2019-01-12更新
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2027次组卷
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7卷引用：安徽省滁州市定远县民族中学2020届高三下学期5月模拟检测数学(理)试题
安徽省滁州市定远县民族中学2020届高三下学期5月模拟检测数学(理)试题【市级联考】河南省郑州市2019届高中毕业年级第一次（1月）质量预测数学理试题【市级联考】河南省郑州市2019届高三第一次（1月）质量预测数学（理）试题2020届广东省梅州市五华县高三上学期期末数学（理）试题（已下线）专题04 立体几何的探索性问题（第三篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖（已下线）专题01 平行、垂直问题的证明（第三篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖江苏省南京市宁海中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题
名校
7 . 如图，四棱锥中，底面为平行四边形，底面，且
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）如果是棱上的点，是棱上一点，
，且三棱锥
的体积为
，求
的值．
中，底面为平行四边形，底面，且，.（1）求证：平面
平面；（2）如果
是棱上的点，是棱上一点，，且三棱锥的体积为，求的值．
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2017-03-09更新
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1775次组卷
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3卷引用：2017届安徽省宿州市高三第一次教学质量检测（期末）文数试卷
