判断线面是否垂直练习题及答案-2022年高中数学-组卷网

20-21高二上·北京·期末

单选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算异面直线的判定判断线面是否垂直线面平行的性质

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 如图，正四棱柱

满足

，点E在线段

上移动，F点在线段

上移动，并且满足

.则下列结论中正确的是（）

A．直线

与直线

可能异面

B．直线

与直线

所成角随着E点位置的变化而变化

C．三角形

可能是钝角三角形

D．四棱锥

的体积保持不变

2021-04-11更新 | 3124次组卷 | 8卷引用：专题9.5—立体几何—异面直线所成的角1—2022届高三数学一轮复习精讲精练

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20-21高一·全国·课后作业

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

异面直线所成的角的概念及辨析判断线面平行判断线面是否垂直线面角的概念及辨析

2 . 如图，四棱锥S-ABCD的底面ABCD为正方形，SD⊥底面ABCD，则下列结论中正确的有______个．

①AC⊥SB；
②AB∥平面SCD；
③SA与平面ABCD所成的角是∠SAD；
④AB与SC所成的角等于DC与SC所成的角．

2021-06-13更新 | 2844次组卷 | 6卷引用：8.6.2直线与平面垂直（第1课时）（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)

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20-21高三下·河南商丘·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面平行判断线面是否垂直求点面距离

名校

3 . 如图，在直棱柱

中，底面

是边长为2的正方形，

．点

是线段

上的动点（不含端点），

为

的中点．

（1）当

为

的中点时，证明：

平面

；
（2）当

时，求点

到平面

的距离．

2021-06-20更新 | 2754次组卷 | 4卷引用：河南省洛阳市第十九中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题

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21-22高三上·浙江·开学考试

单选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算判断线面是否垂直

名校

解题方法

等体积法求点面距离分离常数法求函数值域

4 . 如图，棱长为1的正方体

中，点

为线段

上的动点，点

分别为线段

的中点，则下列说法错误的是（）

A．	B．三棱锥的体积为定值
C．	D．的最小值为

2021-09-02更新 | 2632次组卷 | 6卷引用：陕西省西北工业大学附属中学2022届高三下学期第十四次适应性训练理科数学试题

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19-20高一下·山东·期末

多选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题判断线面是否垂直求二面角

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，

是边长为2的正方形，点

，

分别为边

，

的中点，将

，

分别沿

，

折起，使

，

三点重合于点

，则（）

A．

B．点

在平面

内的射影为

的垂心

C．二面角

的余弦值为

D．若四面体

的四个顶点在同一个球面上，则该球的表面积是

2021-11-15更新 | 1642次组卷 | 12卷引用：考点34 二面角【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式

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21-22高二上·山东潍坊·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断线面平行判断线面是否垂直线面平行的性质

6 . 已知

，

是两个不同的平面，l，m，n是三条不同的直线，下列一定能得到

的是（）

A．，	B．，
C．，	D．，，，

2022-01-18更新 | 1041次组卷 | 3卷引用：山东省潍坊市2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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19-20高三上·山东·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题证明线面平行判断线面是否垂直

名校

7 . 已知四棱锥

，底面

为矩形，侧面

平面

，

.若点

为

的中点，则下列说法正确的为（）

A．

平面

B．

面

C．四棱锥

外接球的表面积为

D．四棱锥

的体积为6

2019-12-27更新 | 2895次组卷 | 20卷引用：考点49 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】

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20-21高一下·广东肇庆·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题判断线面是否垂直求点面距离

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明面面垂直的方法

8 . 把边长2的正方形

沿对角线

折成直二面角后，下列命题正确的是（）

A．

平面

B．平面

平面

C．

D．三棱锥

的外接球的表面积为

2021-09-11更新 | 1237次组卷 | 4卷引用：第8章立体几何初步章末综合检测 -2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)

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20-21高一下·江苏南通·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明线面平行判断线面是否垂直由线面平行的性质判断线段比例或点所在的位置

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

9 . 如图所示，在四棱锥

中，底面

为正方形，

为侧棱

的中点．

（1）设经过

、

三点的平面交

于

，证明：

为

的中点；
（2）若

底面

，且

，求四面体

的体积．

2021-08-09更新 | 1190次组卷 | 4卷引用：河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三下学期第四次月考文科数学试题

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21-22高三上·西藏拉萨·期中

单选题 | 较易(0.85) |

平行公理判断线面平行判断线面是否垂直

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

10 . 在如图所示的正方体

中，E、F分别是

、

上的点，且

，则下列说法错误的是（）

A．	B．平面
C．	D．平面

2021-12-16更新 | 1156次组卷 | 4卷引用：第8.6讲空间直线、平面的垂直-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）

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