判断线面是否垂直练习题及答案-2023年高中数学-组卷网

20-21高二上·北京·期末

单选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算异面直线的判定判断线面是否垂直线面平行的性质

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 如图，正四棱柱

满足

，点E在线段

上移动，F点在线段

上移动，并且满足

.则下列结论中正确的是（）

A．直线

与直线

可能异面

B．直线

与直线

所成角随着E点位置的变化而变化

C．三角形

可能是钝角三角形

D．四棱锥

的体积保持不变

2021-04-11更新 | 3147次组卷 | 9卷引用：河南省信阳市信阳高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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20-21高一·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

判断线面是否垂直证明线面垂直

2 . 如图，正方体ABCD -A₁B₁C₁D₁中，E为棱C₁D₁的中点，F为棱BC的中点．

（1）求证：直线AE⊥直线A₁D;
（2）在线段AA₁上求一点G，使得直线AE⊥平面DFG．

2021-06-13更新 | 1826次组卷 | 4卷引用：8.6.2 直线与平面垂直（精练）

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19-20高一下·山东·期末

多选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题判断线面是否垂直求二面角

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，

是边长为2的正方形，点

，

分别为边

，

的中点，将

，

分别沿

，

折起，使

，

三点重合于点

，则（）

A．

B．点

在平面

内的射影为

的垂心

C．二面角

的余弦值为

D．若四面体

的四个顶点在同一个球面上，则该球的表面积是

2021-11-15更新 | 1645次组卷 | 12卷引用：2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟（五）

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21-22高二上·山东潍坊·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断线面平行判断线面是否垂直线面平行的性质

4 . 已知

，

是两个不同的平面，l，m，n是三条不同的直线，下列一定能得到

的是（）

A．，	B．，
C．，	D．，，，

2022-01-18更新 | 1042次组卷 | 3卷引用：第8章立体几何初步（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练

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20-21高一下·江苏南通·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明线面平行判断线面是否垂直由线面平行的性质判断线段比例或点所在的位置

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图所示，在四棱锥

中，底面

为正方形，

为侧棱

的中点．

（1）设经过

、

三点的平面交

于

，证明：

为

的中点；
（2）若

底面

，且

，求四面体

的体积．

2021-08-09更新 | 1191次组卷 | 4卷引用：内蒙古锡林郭勒盟2024届高三上学期第二次统一考试（12月月考）（全国乙卷）文科数学试题

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2021·全国·模拟预测

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行判断线面是否垂直求点面距离

名校

解题方法

等体积法求点面距离证明线线、线面平行的方法

6 . 如图，四棱锥

中，

平面

，四边形

为正方形，点M、N分别为直线

上的点，且满足

．

（1）求证：

平面

；
（2）若

，

，求点

到平面

的距离．

2021-06-02更新 | 1269次组卷 | 4卷引用：湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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21-22高三上·西藏拉萨·期中

单选题 | 较易(0.85) |

平行公理判断线面平行判断线面是否垂直

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

7 . 在如图所示的正方体

中，E、F分别是

、

上的点，且

，则下列说法错误的是（）

A．	B．平面
C．	D．平面

2021-12-16更新 | 1157次组卷 | 4卷引用：模块四专题1 小题入门夯实练(1)（人教B)

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20-21高一下·江苏宿迁·期末

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题判断线面是否垂直空间垂直的转化

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面垂直的方法

8 . 已知边长为

的菱形

中，

，将

沿

翻折，下列说法正确的是（）

A．在翻折的过程中，直线

，

所成角的范围是

B．在翻折的过程中，三棱锥

体积最大值为

C．在翻折过程中，三棱锥

表面积最大时，其内切球表面积为

D．在翻折的过程中，点

在面

上的投影为

，

为棱

上的一个动点，

的最小值为

2021-08-07更新 | 1117次组卷 | 4卷引用：第8章立体几何初步（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练

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21-22高一下·山西太原·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

锥体体积的有关计算判断线面是否垂直

名校

9 . 三棱锥的三条侧棱两两互相垂直，长分别为a，b，c，则这个三棱锥的体积是________.

2022-04-25更新 | 683次组卷 | 2卷引用：第8章立体几何初步（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练

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20-21高三上·江西抚州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

柱体体积的有关计算求异面直线所成的角空间平行的转化判断线面是否垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法求异面直线所成角

10 . 如图，正方体

的棱长为

，动点

在线段

上，

、

分别是

、

的中点，则下列结论中正确的是______________.

①

与

所成角为

；
②

平面

；
③存在点

，使得平面

平面

；
④三棱锥

的体积为定值.

2020-03-20更新 | 1245次组卷 | 4卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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