名校
1 . 如图,直角梯形中,为中点,以为折痕把折起,使点A到达点的位置,且.则下列说法正确的有( )
A.平面 |
B.四棱锥外接球的体积为 |
C.二面角的大小为 |
D.与平面所成角的正切值为 |
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2023-11-23更新
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716次组卷
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4卷引用:湖北省宜荆荆恩2024届高三9月起点联考数学试题
湖北省宜荆荆恩2024届高三9月起点联考数学试题江西省宜春市宜丰中学创新部2024届高三上学期第一次(10月)月考数学试题(已下线)河南省信阳市信阳高级中学2024届高三一模数学试题(已下线)专题24 新高考数学模拟卷(一)
名校
解题方法
2 . 在棱长为2的正方体中,分别为棱,的中点,则下列说法正确的是( )
A.四点共面 |
B. |
C.过点的平面被正方体所截得的截面是等腰梯形 |
D.过作正方体外接球的截面,所得截面面积的最小值为 |
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2023-10-11更新
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1032次组卷
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4卷引用:湖北省武汉市武昌实验中学2024届高三上学期12月月考数学试题
湖北省武汉市武昌实验中学2024届高三上学期12月月考数学试题安徽省部分学校2023-2024学年高二上学期阶段性测试(一)数学试题山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期11月期中数学试题(已下线)专题 15 立体几何的动态截面问题(一题多解)
名校
解题方法
3 . 如图,在正方体中,,点M在正方体内部及表面上运动,下列说法正确的是( )
A.若M为棱的中点,则直线∥平面 |
B.若M在线段上运动,则的最小值为 |
C.当M与重合时,以M为球心,为半径的球与侧面的交线长为 |
D.若M在线段上运动,则M到直线的最短距离为 |
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名校
解题方法
4 . 如图,菱形的边长为2,,E为AB的中点.将沿DE折起,使A到达,连接,,得到四棱锥.
(1)证明:;
(2)当二面角的平面角在内变化时,求直线与平面所成角的正弦值的取值范围.
(1)证明:;
(2)当二面角的平面角在内变化时,求直线与平面所成角的正弦值的取值范围.
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2023-09-28更新
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1032次组卷
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3卷引用:湖北省部分高中2023-2024学年高二上学期9月联考数学试题
名校
解题方法
5 . 在棱长为2的正方体中,点N满足,其中,,异面直线BN与所成角为,点M满足,则下列选项正确的是( )
A. |
B. |
C.当线段MN取最小值时, |
D.当时,与AM垂直的平面截正方体所得的截面面积最大值为 |
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2023-08-20更新
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961次组卷
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2卷引用:湖北省随州市第一中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题
名校
6 . 如图,在矩形ABCD中,,,M是线段AD上的一动点,将沿着BM折起,使点A到达点的位置,满足点平面且点在平面内的射影E落在线段BC上.
(2)求三棱锥的体积的最大值;
(3)设直线CD与平面所成的角为,二面角的平面角为,求的最大值.
(1)当点M与端点D重合时,证明:平面;
(2)求三棱锥的体积的最大值;
(3)设直线CD与平面所成的角为,二面角的平面角为,求的最大值.
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2023-08-02更新
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1628次组卷
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6卷引用:湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题浙江省宁波市慈溪市2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省肇庆中学大旺实验学校2023-2024学年高二上学期开学适应性检测数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点10 二面角大小的计算综合训练【培优版】(已下线)第八章 立体几何初步(压轴题专练)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)单元测试A卷——第八章?立体几何初步
名校
解题方法
7 . 已知在棱长为4的正方体中,点O为正方形的中心,点P在棱上,下列说法正确的有( )
A. |
B.当直线AP与平面所成角的正切值为时, |
C.当时,点到平面的距离是 |
D.当时,以O为球心,OP为半径的球面与侧面的交线长为 |
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2023-06-28更新
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328次组卷
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4卷引用:湖北省襄阳市宜城市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
湖北省襄阳市宜城市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江苏省常州市教育学会2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)湖北省武汉市(武汉六中)部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题变式题11-16
名校
解题方法
8 . 如图,已知正方体的棱长为为正方形底面内的一动点,则下列结论正确的有( )
A.三棱锥的体积为定值 |
B.存在点,使得 |
C.若,则点在正方形底面内的运动轨迹长度为 |
D.若点是的中点,点是的中点,过作平面平面,则平面截正方体所得截面的面积为 |
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2023-06-18更新
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671次组卷
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3卷引用:湖北省黄石市第二中学2023-2024学年高二上学期第三次统测数学试题
解题方法
9 . 如图,点在长方体内部运动,点在棱上,且,动点满足为棱的中点,为线段的中点,若,则动点到平面距离的最小值为__________ .
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2023-06-09更新
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449次组卷
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4卷引用:湖北省高中名校联盟2022-2023学年高二下学期5月联合测评数学试题
湖北省高中名校联盟2022-2023学年高二下学期5月联合测评数学试题(已下线)高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章 空间向量及其应用 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点4 点到平面的距离(三)【培优版】
名校
10 . 已知三棱柱,,,,在平面ABC上的射影为B,二面角的大小为,
(1)求与BC所成角的余弦值;
(2)在棱上是否存在一点E,使得二面角为,若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
(1)求与BC所成角的余弦值;
(2)在棱上是否存在一点E,使得二面角为,若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
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2023-02-09更新
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1791次组卷
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4卷引用:湖北省武汉情智学校2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题
湖北省武汉情智学校2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题辽宁省营口市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题17-22黑龙江省大庆实验中学2023届高三下学期5月考前得分训练(二)数学试题