名校
解题方法
1 . 设
为某正方体的一条体对角线，
为该正方体的各顶点与各棱中点所构成的点集，若从中任选两点连成线段，则与垂直的线段数目是（ ）
为某正方体的一条体对角线，为该正方体的各顶点与各棱中点所构成的点集，若从中任选两点连成线段，则与垂直的线段数目是（ ）| A．12 | B．21 | C．27 | D．33 |
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昨日更新
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169次组卷
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2卷引用：2024届山东省五莲县第一中学高考模拟(二)数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在长方形
中，
，
，E为DC的中点，F为线段EC（端点除外）上的动点．现将
沿AF折起，使平面
平面
，在平面
内过点D作
，K为垂足．设
，则t的取值范围是（ ）
中，，，E为DC的中点，F为线段EC（端点除外）上的动点．现将沿AF折起，使平面平面，在平面内过点D作，K为垂足．设，则t的取值范围是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 在棱长为1的正四面体中，P为棱
（不包含端点）上一动点，过点P作平面
，使
，与此正四面体的其他棱分别交于E，F两点，设
，则
的面积S随x变化的图象大致为（ ）
中，P为棱（不包含端点）上一动点，过点P作平面，使，与此正四面体的其他棱分别交于E，F两点，设，则的面积S随x变化的图象大致为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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4 . 如图，在直三棱柱
中，
，E、F、G、H分别为
的中点，则下列说法中错误的是（ ）
中，，E、F、G、H分别为的中点，则下列说法中错误的是（ ）
| A．E、F、G、H四点共面 |
B． 三线共点 |
C．设 ，则平面 截该三棱柱所得截面的周长为 |
D． 与平面 所成角为 |
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名校
解题方法
5 . 在棱长为2的正方体
中，P，Q，R分别为线段
，
，
上的动点，则
的最小值为（ ）
中，P，Q，R分别为线段，，上的动点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D．5 |
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2024-05-14更新
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343次组卷
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2卷引用：湖北省名校教研联盟2023-2024学年高三下学期4月联考数学试题（新高考卷
名校
解题方法
6 . 在边长为4的正三角形中，E，F分别是，的中点，将
沿着
翻折至
，使得
，则四棱锥
的外接球的表面积是（ ）
中，E，F分别是，的中点，将沿着翻折至，使得，则四棱锥的外接球的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-09更新
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1227次组卷
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2卷引用：浙江省绍兴市2024届高三下学期4月适应性考试数学试卷
名校
7 . 以半径为1的球的球心
为原点建立空间直角坐标系，与球相切的平面分别与
轴交于
三点，
，则
的最小值为（ ）
为原点建立空间直角坐标系，与球相切的平面分别与轴交于三点，，则的最小值为（ ）A． | B． | C．18 | D． |
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2024-05-08更新
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997次组卷
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2卷引用：浙江省杭州学军中学2024届高三下学期4月适应性测试数学试题
解题方法
8 . 在四棱锥
中，底面四边形为等腰梯形，
，
，
是边长为2的正三角形，
，则四棱锥外接球的表面积为（ ）
中，底面四边形为等腰梯形，，，是边长为2的正三角形，，则四棱锥外接球的表面积为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 已知正方体的棱长为
为棱
的中点，
为侧面
的中心，过点
的平面垂直于
，则平面截正方体
所得的截面面积为（ ）
的棱长为为棱的中点，为侧面的中心，过点的平面垂直于，则平面截正方体所得的截面面积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
10 . 在棱长为
的正方体中，
，
，
分别为棱
，
，
的中点，动点
在平面
内，且
.则下列说法正确的是（ ）
的正方体中，，，分别为棱，，的中点，动点在平面内，且.则下列说法正确的是（ ）
A．存在点，使得直线 与直线 相交 |
B．存在点，使得直线 平面 |
C．直线 与平面所成角的大小为 |
D．平面被正方体所截得的截面面积为 |
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