名校
1 . 四棱锥
的底面
为正方形，
平面，且
，
．四棱锥的各个顶点均在球O的表面上，
，
，则直线l与平面
所成夹角的范围为________ ．
的底面为正方形，平面，且，．四棱锥的各个顶点均在球O的表面上，，，则直线l与平面所成夹角的范围为
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2024-05-27更新
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418次组卷
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3卷引用：浙江省东阳市2024届高三5月模拟考试数学试题
名校
2 . 如图，已知两矩形与
所在平面互相垂直，时，若将
沿着直线
翻折，使得点
落在边
上（即点
），则当
取最小值时，边
的长是_____________ .
与所在平面互相垂直，时，若将沿着直线翻折，使得点落在边上（即点），则当取最小值时，边的长是
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名校
解题方法
3 . 正方体
中，P为
的中点，则直线PB与AC所成的角为________ ．
中，P为的中点，则直线PB与AC所成的角为
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名校
4 . 如图，在三棱锥
中，
，平面ABC，
于点E，M是AC的中点，
，则
的最小值为______ ．
中，，平面ABC，于点E，M是AC的中点，，则的最小值为
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2022-06-28更新
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3607次组卷
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14卷引用：浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末联考模拟数学试题2
浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末联考模拟数学试题2浙江省嘉兴市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用(练）第一章 空间向量与立体几何单元测试（巅峰版）山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学（A）试题湖南省衡阳市祁东县育贤中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市第七中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第02讲 1.1.2空间向量的数量积运算（7类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）1.1.2 空间向量的数量积运算练习湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算【第三练】（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（2）（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（2）（已下线）模块一 专题5《 空间向量运算》 B提升卷（苏教版）
解题方法
5 . 长方体，
，
，若直线
与平面
所成角的正弦值为
，则
的值为______ .
，，，若直线与平面所成角的正弦值为，则的值为
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2022-05-02更新
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501次组卷
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4卷引用：浙江省金华市曙光学校2021-2022学年高一下学期第二次阶段考试数学试题
浙江省金华市曙光学校2021-2022学年高一下学期第二次阶段考试数学试题 浙江省温州市知临教育集团2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题09 立体几何中的角度、距离、体积问题-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）江苏省仪征市精诚高级中学2021-2022学年高一年级5月月考数学试题
名校
6 . 已知
，
，
，点
，若平面
，则点的坐标为________ ．
，，，点，若平面，则点的坐标为
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2022-04-01更新
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263次组卷
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4卷引用：浙江省金华市曙光学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 我国古代数学名著《九章算术》中记载，斜解立方为“堑堵”，即底面是直角三角形的直三棱柱（直三棱柱为侧棱垂直于底面的三棱柱）.如图，棱柱
为一个“堑堵”，底面的三边中的最长边与最短边分别为
，
，且
，
，点在棱
上，且
，则当
的面积取最小值时，异面直线
与
所成的角的余弦值为________ .
为一个“堑堵”，底面的三边中的最长边与最短边分别为，，且，，点在棱上，且，则当的面积取最小值时，异面直线与所成的角的余弦值为
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2020-07-23更新
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1081次组卷
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4卷引用：浙江省金华市东阳中学2020-2021学年高二上学期10月段考数学试题
浙江省金华市东阳中学2020-2021学年高二上学期10月段考数学试题山东省2020届高考压轴模拟考试数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（5）（已下线）专题5 综合闯关（提升版）
