1 . 如图所示，在正方体中，是棱上一点，平面与棱交于点．给出下面几个结论：

①四边形是平行四边形；
②四边形可能是正方形；
③存在平面与直线垂直；
④任意平面与平面垂直；
⑤平面与平面夹角余弦的最大值为．
其中所有正确结论的序号是_______．

2 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，底面，，若，，则三棱锥的外接球表面积为___________.

3 . 如图，在正方体所有经过四个顶点的平面中，垂直于平面的平面有________．

4 . 在边长为2的正方体中，为棱的中点，则二面角的正切值是______.

5 . 棱长为2的正方体中，P为侧面内的动点，且，则下列命题中正确的是___________.（请填入所有正确命题的序号）

①；
②的最小值为
③三棱锥的体积为定值.

6 . 已知在三棱锥中，平面，，，若三棱锥的外接球体积为，则异面直线与所成角的余弦值为__________.

7 . 如图，在正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD的中点，H为EF的中点，沿AE，EF，FA将正方形折起，使B，C，D重合于点O，构成四面体，则在四面体中，下列说法不正确的序号是______________.①平面EOF；②⊥平面EOF；③；④；⑤平面平面AOF.

   

8 . 四棱锥中，平面，底面是边长为2的正方形，，则四棱锥的侧面积是_________．

9 . 如图，在棱长为1的正方体AC₁中，点E、F是棱BC、CC₁的中点，P是底面ABCD上（含边界）一动点，满足A₁P⊥EF，则线段A₁P长度的取值范围是_______

10 . 在正方体中，下面结论中正确的是________.（写出所有正确命题的序号）.

①平面：
②平面：
③异面直线与成60°角；
④与底面所成角的正切值是.