1 . 在三棱锥
中，已知
，
，若点
是线段
延长线上的一动点，则直线
与平面
所成的角的正弦值的最大值为______ .
中，已知，，若点是线段延长线上的一动点，则直线与平面所成的角的正弦值的最大值为
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2023-08-02更新
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374次组卷
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3卷引用：浙江省宁波市慈溪市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
浙江省宁波市慈溪市2022-2023学年高一下学期期末数学试题浙江省杭州市淳安县汾口中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题08立体几何期末14种常考题型归类（1）-期末真题分类汇编（人教B版2019必修第四册）
2 . 在三棱锥
中，
，点
分别是
的中点，且
，则平面
截三棱锥的外接球所得截面的面积是_____________ ．
中，，点分别是的中点，且，则平面截三棱锥的外接球所得截面的面积是
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名校
3 . 如图，在直角梯形
中，
，将
沿
翻折成
，使二面角
为
，则三棱锥
外接球的表面积为__________ .
中，，将沿翻折成，使二面角为，则三棱锥外接球的表面积为
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2023-07-06更新
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757次组卷
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5卷引用：浙江省嘉兴市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，正四面体ABCD的顶点C在平面
内，且直线BC与平面所成角为
，顶点B在平面上的射影为点O，当顶点A与点O的距离最大时，直线CD与平面所成角的正弦值为________ ．
内，且直线BC与平面所成角为，顶点B在平面上的射影为点O，当顶点A与点O的距离最大时，直线CD与平面所成角的正弦值为
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5 . 已知平面四边形中，
，现将
沿折成一个四面体，则当四面体的外接球表面积最小时，异面直线
与所成角的余弦值是__________ .
中，，现将沿折成一个四面体，则当四面体的外接球表面积最小时，异面直线与所成角的余弦值是
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名校
6 . 如图，在三棱锥中，
，
平面ABC，
于点E，M是AC的中点，
，则
的最小值为______ ．
中，，平面ABC，于点E，M是AC的中点，，则的最小值为
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2022-06-28更新
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3607次组卷
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14卷引用：浙江省嘉兴市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
浙江省嘉兴市2021-2022学年高一下学期期末数学试题浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末联考模拟数学试题2（已下线）第05讲 空间向量及其应用(练）第一章 空间向量与立体几何单元测试（巅峰版）山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学（A）试题湖南省衡阳市祁东县育贤中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市第七中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第02讲 1.1.2空间向量的数量积运算（7类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）1.1.2 空间向量的数量积运算练习湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算【第三练】（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（2）（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（2）（已下线）模块一 专题5《 空间向量运算》 B提升卷（苏教版）
名校
7 . 如图（1）平行六面体容器
盛有高度为
的水，
，
.固定容器底面一边于地面上，将容器倾斜到图（2）时，水面恰好过
四点，则的值为___________ .
盛有高度为的水，，.固定容器底面一边于地面上，将容器倾斜到图（2）时，水面恰好过四点，则的值为
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名校
8 . 如图，在三棱锥
中，
，
，E，F，O分别为棱，
，的中点，记直线
与平面
所成角为
，则的取值范围是______ .
中，，，E，F，O分别为棱，，的中点，记直线与平面所成角为，则的取值范围是
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2022-02-28更新
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828次组卷
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4卷引用：浙江省绍兴市第一中学2021-2022学年高三上学期期末数学试题
浙江省绍兴市第一中学2021-2022学年高三上学期期末数学试题（已下线）思想01 函数与方程思想（讲）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》江苏省盐城市伍佑中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段考试数学试题（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (高频考点—精讲）-1
21-22高一上·浙江·期末
名校
解题方法
9 . 如图，正方体的棱长为2，点
为底面的中心，点
在侧面
的边界及其内部运动．若
，则
面积的最大值为______ ．
的棱长为2，点为底面的中心，点在侧面的边界及其内部运动．若，则面积的最大值为
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2021-11-11更新
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286次组卷
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8卷引用：【新东方】【2021.4.27】【宁波】【高一上】【高中数学】【00119】
（已下线）【新东方】【2021.4.27】【宁波】【高一上】【高中数学】【00119】（已下线）【新东方】【2021.5.25】【NB】【高二上】【高中数学】【NB00085】北京市育英中学2021届高三3月考数学试题（已下线）专题4.4 立体几何中最值问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题北京市海淀区中国人民大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中练习数学试题北京市第一七一中学2021-2022学年高二上学期数学期中调研试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.2.3 直线与平面的位置关系 第2课时 直线与平面垂直3.2 空间向量运算的坐标表示及应用 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
21-22高二上·浙江·期末
解题方法
10 . 如图在圆锥
中，A，B是圆O上的动点，
是圆O的直径，M，N是
的两个三等分点，
，记二面角
，
的平面角分别为
，若
，则的最大值是________ ．
中，A，B是圆O上的动点，是圆O的直径，M，N是的两个三等分点，，记二面角，的平面角分别为，若，则的最大值是
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