名校
解题方法
1 . 在三棱锥
中，侧面所在平面与平面
的夹角均为
，若
，且
是直角三角形，则三棱锥的体积为______ ．
中，侧面所在平面与平面的夹角均为，若，且是直角三角形，则三棱锥的体积为
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7日内更新
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744次组卷
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2卷引用：广东省韶关市2024届高三综合测试(二)数学试题
解题方法
2 . 已知正三棱锥的底面边长为6，体积为
，动点
在棱锥侧面
上运动，并且总保持
，则动点的轨迹的长度为__________ .
的底面边长为6，体积为，动点在棱锥侧面上运动，并且总保持，则动点的轨迹的长度为
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名校
解题方法
3 . 在三棱柱
中，四面体
是棱长为2的正四面体，
为棱
的中点，平面
过点且与
垂直，则与三棱柱表面的交线的长度之和为__________ ．
中，四面体是棱长为2的正四面体，为棱的中点，平面过点且与垂直，则与三棱柱表面的交线的长度之和为
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名校
4 . 在三棱锥中，
，且
，则二面角
的余弦值的最小值为______ .
中，，且，则二面角的余弦值的最小值为
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名校
解题方法
5 . 在长方体
中，
，线段
有一动点
，过
作平行于
的平面交
与点
.当直线与平面
所成角最大时，
________ .
中，，线段有一动点，过作平行于的平面交与点.当直线与平面所成角最大时，
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解题方法
6 . 已知直四棱柱的棱长均4，且
，则以为球心，
为半径的球面与侧面
的交线长为______ .
的棱长均4，且，则以为球心，为半径的球面与侧面的交线长为
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解题方法
7 . 已知正四面体
的棱长为2，动点
满足
，且
，则点的轨迹长为
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名校
8 . 如图，在三棱锥中，平面
平面
为棱
上靠近点
的三等分点，且
为
的角平分线，则二面角
的平面角的正切值的最小值为______ ．
中，平面平面为棱上靠近点的三等分点，且为的角平分线，则二面角的平面角的正切值的最小值为
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2024-03-04更新
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371次组卷
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3卷引用：湖南省三湘创新发展联合体2023-2024学年高三下学期2月开学统试数学试题
解题方法
9 . 已知正四棱锥
的所有棱长都为2；点E在侧棱SC上，过点E且垂直于SC的平面截该棱锥，得到截面多边形H，则H的边数至多为______ ，H的面积的最大值为______ ．
的所有棱长都为2；点E在侧棱SC上，过点E且垂直于SC的平面截该棱锥，得到截面多边形H，则H的边数至多为
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解题方法
10 . 在四面体中，
，
，
，
，则四面体体积的最大值为__________ ．
中，，，，，则四面体体积的最大值为
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