1 . 如图1所示，在
中，
分别为
的中点，点
为线段
上的一点，将
沿
折起到
的位置，使
如图2所示.
（1）求证：//平面
；
（2）求证：
；
（3）线段
上是否存在点
，使
平面
？请说明理由.
中，分别为的中点，点为线段上的一点，将沿折起到的位置，使如图2所示.（1）求证：
//平面；（2）求证：
；（3）线段
上是否存在点，使平面？请说明理由.
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2016-12-01更新
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4293次组卷
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16卷引用：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷）
2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷）2015届北京市第六十六中学高三上学期期中考试文科数学试卷2016-2017学年广东清远三中高二文上学期月考三数学试卷北京海淀科大附中2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题四川省乐山四校2017-2018学年高二第三学期半期联考数学(文科)试题【全国百强校】陕西省西安中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 本章整合提升安徽省合肥市庐阳区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高一上学期第三次阶段性考试数学试题安徽省合肥一中2019-2020学年高二（上）期中数学（文科）试题安徽省黄山市屯溪第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题北京市第十二中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 阶段提升课 第六课 立体几何初步北京市第八十中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题四川省峨眉第二中学2021-2022学年高二上学期10月月考理科数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2021-2022学年高一下学期第二次质量调研数学试题
名校
2 . 在三棱柱
中，已知
，
，
的中点为
，
垂直于底面
．
（1）证明：在侧棱
上存在一点
，使得
平面
，并求出
的长；
（2）求二面角
的平面角的余弦值．
中，已知，，的中点为，垂直于底面．（1）证明：在侧棱
上存在一点，使得平面，并求出的长；（2）求二面角
的平面角的余弦值．
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2016-12-04更新
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1363次组卷
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2卷引用：2015-2016学年浙江省慈溪中学高二上期中数学试卷
3 . 正△ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E，F分别是AC和BC边的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A—DC—B．
（I）试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
（II）求二面角E—DF—C的余弦值；
（III）在线段BC上是否存在一点P，使AP⊥DE？证明你的结论．
（I）试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
（II）求二面角E—DF—C的余弦值；
（III）在线段BC上是否存在一点P，使AP⊥DE？证明你的结论．
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2016-12-01更新
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916次组卷
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13卷引用：2010年北京东城区高三上学期理科数学综合练习（一）
（已下线）2010年北京东城区高三上学期理科数学综合练习（一）（已下线）2010年河南省卫辉市第一中学高二上学期一月月考数学文卷（已下线）2011年福建师大附中高二第一学期期末数学理卷（已下线）2011届浙江省绍兴一中高三下学期回头考试数学理卷（已下线）2010-2011届重庆市主城八区高三第二次学业调研抽测文科数学卷（已下线）2011-2012学年重庆市万州二中高二上学期期中理科数学试卷（已下线）2012届浙江省台州市台州中学高三第一学期第二次统练试题理科数学（已下线）2012届安徽省马鞍山市高三第一次月考理科数学试卷2016届吉林省实验中学高三上学期第一次模拟理科数学试卷12016届吉林省实验中学高三上学期第一次模拟理科数学试卷2（已下线）专题09 立体几何（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（理科）河北省石家庄市二十二中2021-2022学年高二上学期期中（11月）数学试题浙江省山河联盟2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题
解题方法
4 . 如图，直三棱柱的底面是边长为
正三角形，
，
为
的中点．
（1）求证：
；
（2）在棱
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由．
的底面是边长为正三角形，，为的中点．（1）求证：
；（2）在棱
上是否存在点，使得平面？若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由．
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9-10高三·吉林长春·阶段练习
名校
解题方法
5 . 如图，在正方体
中，、分别是、
中点
（1）求证：
；
（2）求证：
；
（3）棱上是否存在点，使
平面
，若存在，确 定点位置；若不存在，说明理由．
中，、分别是、中点（1）求证：
；（2）求证：
；（3）棱
上是否存在点，使平面，若存在，确 定点位置；若不存在，说明理由．
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