1 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，侧棱底面，，是的中点，点在棱上且

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值；
(3)求点到平面的距离.

2 . 在四棱锥中，平面，，，则点到直线的距离为（       ）

A．

B．

C．2

D．1

3 . 如图，四边形是正方形，平面，，，分别为的中点．

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面夹角的大小；
(3)求点到平面的距离．

4 . 如图所示的几何体 ABCDE 中，DA⊥平面 EAB ，AB=AD=AE=2BC=2， M是EC上的点(不与端点重合)，F 为AD上的点，N 为BE的中点.

   

(1)若M 为CE的中点，
(i) 求证: 平面
(ii) 求点F 到平面MBD的距离.
(2)若平面MBD与平面ABD所成角(锐角)的余弦值为 试确定点M在EC上的位置.

5 . 如图，在三棱台中，平面，为中点.，N为AB的中点，

   

(1)求证：//平面；
(2)求平面与平面所成夹角的余弦值；
(3)求点到平面的距离．

6 . 如图，在棱长为1的正方体中，点A到平面距离是______．
   

7 . 如图,正三棱柱中,是中点．

(1)求证:平面;
(2)若,,求点到平面的距离;
(3)当为何值时,二面角的正弦值为？

8 . 已知正方体的棱长为1，则点到平面的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知在直三棱柱中，，，，则点到平面的距离为 ______；若三棱锥的顶点都在同一个球面上，则该球体积为______．

10 . 如图，已知和都是直角梯形，，，，，，，二面角的平面角为．设M，N分别为，的中点．

(1)求证：平面．
(2)求直线与平面所成角的正弦值．
(3)求点D到平面的距离．