1 . 已知正方体
的棱长为a，长为定值的线段
在棱
上移动（
），若P是
上的定点，Q是
上的动点，则四面体
的体积是（ ）
的棱长为a，长为定值的线段在棱上移动（），若P是上的定点，Q是上的动点，则四面体的体积是（ ）| A．有最小值的一个变量 | B．有最大值的一个变量 |
| C．没有最值的一个变量 | D．是一个常量 |
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名校
2 . 点
是线段的中点，若
到平面
的距离分别为
和
，且在平面的异侧，则点到平面的距离为______ 
．
是线段的中点，若到平面的距离分别为和，且在平面的异侧，则点到平面的距离为．
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3 . 如图所示，在四棱锥
中，
平面
，底面是正方形，且
，四棱锥的体积为
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求直线
与平面
所成的角；
(3)求点
到平面
的距离.
中，平面，底面是正方形，且，四棱锥的体积为.(1)求证：平面
平面；(2)求直线
与平面所成的角；(3)求点
到平面的距离.
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4 . 如图，在棱长为2的正方体中，点
在截面
上（含边界），则线段
的最小值等于（ ）
中，点在截面上（含边界），则线段的最小值等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-19更新
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293次组卷
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2卷引用：上海市控江中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
5 . 在《九章算术》中，将底面为直角三角形，侧棱垂直于底面的三棱柱称之为堑堵，如图，在堑堵
中，
，堑堵的顶点
到直线
的距离为
，到平面
的距离为
，则
的取值范围是______ .
中，，堑堵的顶点到直线的距离为，到平面的距离为，则的取值范围是
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名校
解题方法
6 . 如图，在三棱柱中，
平面ABC，
，
，
的中点为H．
(1)求直线
与平面所成角；
(2)求点H到平面的距离．
中，平面ABC，，，的中点为H．(1)求直线
与平面所成角；(2)求点H到平面
的距离．
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2024-01-19更新
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248次组卷
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2卷引用：上海市浦东新区上海海事大学附属北蔡高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
7 . 如图所示，正四面体的棱长为1，则点到平面
的距离为______ .
的棱长为1，则点到平面的距离为
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8 . 如图，已知长方体中，棱
，
，
为中点，则点
到平面
的距离是
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9 . 在直三棱柱中，
，则点
到平面的距离为__________ .
中，，则点到平面的距离为
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2024-01-12更新
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453次组卷
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5卷引用：上海师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
上海师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第17讲 第八章 立体几何初步 章末重点题型大总结-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第16讲 拓展一：立体几何中空间角的问题和点到平面距离问题-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题03 距离与体积问题（两大题型）（已下线）第八章 立体几何初步 单元复习提升（易错与拓展）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
10 . 如图，平行四边形中，
，将
沿
翻折，得到四面体
．
(1)若
，作出二面角
的平面角，说明作图理由并求其大小；
(2)若
，求点
到平面
的距离．
中，，将沿翻折，得到四面体．(1)若
，作出二面角的平面角，说明作图理由并求其大小；(2)若
，求点到平面的距离．
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2024-01-11更新
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343次组卷
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3卷引用：上海市长宁区民办新虹桥高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
上海市长宁区民办新虹桥高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷广东省广州市第六中学2024届高三上学期第一次调研数学试题（已下线）第15讲 8.6.3平面与平面垂直（第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
