1 . 如图，在棱长为6的正方体中，E，F分别为，的中点.

(1)求点D到平面的距离；
(2)若平面与棱相交于点G，求.

2 . 如图，在直三棱柱中，是的中点．

(1)证明：平面；
(2)求点到平面的距离．

3 . 如图，在棱长为a的正方体中，点E为棱的中点，则点A到平面的距离为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在四棱锥中，平面分别为的中点．

   

(1)证明：平面；
(2)若，求点到平面的距离．

5 . 如图，四棱柱中，底面ABCD是菱形，，平面ABCD，E为中点，．

(1)求证：平面；
(2)求点C到平面的距离；
(3)在上是否存在点M，满足平面?若存在，求出AM长，若不存在，说明理由．

6 . 如图，在直三棱柱中，是等边三角形，,是棱的中点.

(1)证明：平面平面.
(2)求点到平面的距离.

7 . 如图，四棱锥P－ABCD的底面为菱形，，AB＝AP＝2，PA⊥底面ABCD，E是线段PB的中点，G，H分别是线段PC上靠近P，C的三等分点．

(1)求证：平面AEG∥平面BDH；
(2)求点A到平面BDH的距离．

8 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是平行四边形，，，，，M为BC的中点，，.

(1)证明：；
(2)求点M到平面PAD的距离.

9 . 如图，在棱长为2的正方体中，E，F分别是，AB的中点.

(1)证明：直线平面.
(2)求点B到平面的距离.

10 . 蹴鞠（如图所示），又名蹴球，蹴圆，筑圆，踢圆等，蹴有用脚蹴、踢、蹋的含义；鞠最早系外包皮革、内实米糠的球．因而蹴鞠就是指古人以交蹴、蹋、踢皮球的活动，类似于今日的足球．早在2006年5月，蹴鞠已作为非物质文化遗产经国务院批准列入第一批国家非物质文化遗产名录．现已知某蹴鞠的表面上有四个点、、、，满足是正三棱锥，是的中点，，侧棱长为2，则该蹴鞠的体积为________；蹴鞠球心到平面的距离为______．