求点面距离练习题及答案-贵州高中数学-组卷网

2022·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求点面距离面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角等体积法求点面距离

1 . 如图，直三棱柱

的体积为4，

的面积为

．

(1)求A到平面

的距离；
(2)设D为

的中点，

，平面

平面

，求二面角

的正弦值．

2022-06-07更新 | 74664次组卷 | 70卷引用：贵州省贵阳市贵阳乐湾国际试验学校2023届高三上学期开学考数学（理）试题

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

2018·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面垂直求点面距离

真题名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，在三棱锥

中，

，

为

的中点．
（1）证明：

平面

；
（2）若点

在棱

上，且

，求点

到平面

的距离．

2018-06-09更新 | 35549次组卷 | 73卷引用：贵州省铜仁市思南中学2019-2020学年高二（下）期末数学（文科）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·贵州·模拟预测

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算空间中的点（线）共面问题求点面距离

名校

解题方法

等体积法求点面距离

3 . 如图，已知正方体

的棱长为

分别为

的中点.

(1)已知点

满足

，求证

四点共面；
(2)求点

到平面

的距离.

2023-04-22更新 | 1605次组卷 | 7卷引用：贵州省六校联盟2023届高三实用性联考（四）数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·广东佛山·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

多面体与球体内切外接问题求异面直线所成的角求点面距离求线面角

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题求异面直线所成角

4 . 如图，正方体

的棱长为1，则下列四个命题正确的是（）

A．两条异面直线

和

所成的角为

B．直线

与平面

所成的角等于

C．点D到面

的距离为

D．三棱柱

外接球半径为

2022-05-14更新 | 3207次组卷 | 14卷引用：贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·全国·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求点面距离空间垂直的转化面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

5 . 如图，三棱柱

的底面为等边三角形，

，点D，E分别为AC，

的中点，

，

．

(1)求点

到平面BDE的距离；
(2)求二面角

的余弦值．

2023-02-17更新 | 1494次组卷 | 4卷引用：贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测（二）数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

11-12高二上·山东济宁·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行求点面距离

真题名校

解题方法

等体积法求点面距离

6 . 如图，四棱锥

中，底面

为矩形，

面

，

为

的中点．
（1）证明：

平面

;
（2）设

，

，三棱锥

的体积

，求A到平面PBC的距离．

2016-12-03更新 | 19331次组卷 | 57卷引用：贵州省凯里市第三中学2021届高三上学期第二次月考数学（文）试题

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·贵州安顺·期末

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算空间中的点（线）共面问题求点面距离空间位置关系的向量证明

解题方法

等体积法求点面距离证明线线、线面垂直的方法

7 . 如图，在棱长为2的正方体

中，点E、F、G、H分别为棱

、

的中点，点M为棱

上动点，则（）

A．点E、F、G、H共面	B．的最小值为
C．点B到平面的距离为	D．

2024-03-29更新 | 736次组卷 | 2卷引用：贵州省安顺市2023-2024学年高三上学期期末质量监测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2014·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求点面距离线面垂直证明线线垂直

真题名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

8 . 如图，三棱柱

中，侧面

为菱形，

的中点为

，且

平面

．

（1）证明：

；
（2）若

，

，求三棱柱

的高．

2016-12-03更新 | 16873次组卷 | 24卷引用：贵州省六盘水市第一中学2022届高三下学期模拟测试数学试题

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二下·江苏苏州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求点面距离求线面角求二面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

9 . 如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠BAD＝60°，将△ABD沿对角线BD翻折到△PBD位置，连结PC，则在翻折过程中，下列说法正确的是（　　）

A．PC与平面BCD所成的最大角为45°

B．存在某个位置，使得PB⊥CD

C．当二面角P﹣BD﹣C的大小为90°时，PC

D．存在某个位置，使得B到平面PDC的距离为

2021-08-17更新 | 2057次组卷 | 27卷引用：贵州省六盘水市第一中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高一下·河南南阳·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直求点面距离

名校

解题方法

等体积法求点面距离证明线线、线面垂直的方法

10 . 如图，在四棱锥

中，

，

，平面

平面ABCD．

(1)证明：

平面PDC．
(2)若E是棱PA的中点，且

平面PCD，求点D到平面PAB的距离．

2022-07-05更新 | 1178次组卷 | 12卷引用：贵州省遵义市道真仡佬族苗族自治县民族高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷