1 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，E为棱
的中点，
平面
.
平面
；
(2)求证：平面
平面
；
(3)若二面角
的大小为
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，，，，E为棱的中点，平面.
平面；(2)求证：平面
平面；(3)若二面角
的大小为，求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-04-23更新
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4829次组卷
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6卷引用：河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题浙江省鄞州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（提升卷）-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）河北省保定市曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷（已下线）6.5.2平面与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）浙江省杭州市西湖高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 在三棱台
中,
平面
,
,
,
,
.
.
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中,平面,,,,.
.(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023-07-09更新
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671次组卷
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7卷引用：河南省周口市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河南省周口市2022-2023学年高一下学期期末数学试题河北省邢台市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业（提升版）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 章末测试（基础）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省名校联盟2023-2024学年高二上学期入学摸底考试数学试题新疆石河子第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟检测数学试题
名校
3 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，△MAD为等边三角形，平面
平面ABCD，点N在棱MD上，直线
平面ACN．
．
(2)设二面角
的平面角为
，直线CN与平面ABCD所成的角为
，若
的取值范围是
，求
的取值范围．
中，，，，△MAD为等边三角形，平面平面ABCD，点N在棱MD上，直线平面ACN．
．(2)设二面角
的平面角为，直线CN与平面ABCD所成的角为，若的取值范围是，求的取值范围．
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2023-06-30更新
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2435次组卷
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8卷引用：河南省新乡市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
4 . 如图，在直三棱柱中，
，且
，点P为线段
上的动点．
(1)当P为线段中点时，求证：平面
平面
；
(2)当直线AP与平面
所成角的正切值为
时，求二面角P-AB-C的余弦值．
中，，且，点P为线段上的动点． (1)当P为线段
中点时，求证：平面平面；(2)当直线AP与平面
所成角的正切值为时，求二面角P-AB-C的余弦值．
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2023-06-17更新
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1039次组卷
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5卷引用：河南省信阳市信阳高级中学2022-2023学年高一下学期7月月考数学试题
河南省信阳市信阳高级中学2022-2023学年高一下学期7月月考数学试题浙江省台州市?海协作体2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题河南省信阳高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）10.4 平面与平面间的位置关系（第2课时）（九大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
5 . 如图，正四棱柱
中，
，E，F分别为
，
的中点，则下列结论错误的是（ ）
中，，E，F分别为，的中点，则下列结论错误的是（ ）
A． 平面BEF |
B．直线 与直线BF所成的角为 |
C．平面BEF与平面ABCD的夹角为 |
D．直线 与平面ABCD所成的角为 |
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2023-05-14更新
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1478次组卷
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10卷引用：河南省新高中创新联盟TOP二十名校2022-2023学年高一下学期5月调研考试数学试题
河南省新高中创新联盟TOP二十名校2022-2023学年高一下学期5月调研考试数学试题安徽省皖北县中联盟2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题第六章 立体几何初步（单元综合检测卷）-【超级课堂】（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（北师大版)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（人教B)（已下线）模块一 专题3 立体几何初步(3)（人教A)安徽省马鞍山市红星中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试卷（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（苏教版）河北省沧州市盐山中学、海兴中学、南皮中学等2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）专题训练：空间线线角、线面角、面面角求解精练30题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
6 . 如图，多面体ABCDEF的8个面都是边长为2的正三角形，则（ ）
A． | B．平面 平面FAB |
C．直线EA与平面ABCD所成的角为 | D．点E到平面ABF的距离为 |
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2023-04-25更新
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2019次组卷
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8卷引用：河南省周口市太康县2022-2023学年高一下学期期中数学试题
河南省周口市太康县2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一下学期期末测试B卷（人教A版（2019）必修第二册全册：平面向量、复数、立体几何、概率统计）第八章 立体几何初步（单元测试）-【同步题型讲义】山东省新泰市第一中学（老校区）2022-2023学年高一下学期第二次阶段性考试数学试题江苏省无锡市天一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(理强)浙江省稽阳联谊学校2023届高三下学期4月联考数学试题（已下线）专题05 立体几何海南省海口市海南中学2023届高三二模数学试题
7 . 如图，在几何体ABCDE中，
面
，，
，
．
(1)求证：平面
平面DAE；
(2)AB=1，
，
，求CE与平面DAE所成角的正弦值．
面，，，．(1)求证：平面
平面DAE；(2)AB=1，
，，求CE与平面DAE所成角的正弦值．
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2023-02-21更新
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1757次组卷
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5卷引用：河南省濮阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河南省濮阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题8.15 空间中线面的位置关系大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）四川省成都市树德中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题广东省佛山市南海区华南师范大学附属中学南海实验高级中学2023届高三保温考数学试题
解题方法
8 . 在正四棱柱中，
是
的中点，
，
，则
与平面
所成角的正弦值为__________ 
中，是的中点，，，则与平面所成角的正弦值为
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2023-02-14更新
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683次组卷
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8卷引用：河南省南阳市南召县2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河南省南阳市南召县2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题8.12 空间直线、平面的垂直（一）（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）四川省成都市郫都区2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省营山县第二中学2023届高三第六次高考模拟检测数学（文科）试题四川省营山县第二中学2023届高三第六次高考模拟检测数学（理科）试题四川省部分学校2022-2023学年高三下学期2月大联考文科数学试题四川省部分学校2022-2023学年高三下学期大联考理科数学试题（已下线）专题7-2 立体几何压轴小题：角度与动点、体积（讲+练）-3
名校
解题方法
9 . 在棱长为2的正方体中，
与
交于点
，则（ ）
中，与交于点，则（ ）A．  平面 |
B． 平面 |
C． 与平面所成的角为 |
D．三棱锥 的体积为 |
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2023-02-13更新
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3553次组卷
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17卷引用：河南省郑州市基石中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
河南省郑州市基石中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第八章立体几何初步（基础检测卷）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（2） -2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）第八章 立体几何初步(Ｂ卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（2）山东省滕州市第五中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题甘肃省民勤县第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题山东省烟台栖霞市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）核心考点08空间直线、平面的垂直-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直(第1课时）直线与平面垂直的判定（分层作业）-【上好课】江苏省南通市2023届高三下学期第一次调研测试数学试题广东省珠海市第一中学2023届高三下学期2月阶段性考试数学试题江苏省泰州市2023届高三下学期第一次调研测试数学试题重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期第一次质量检测数学试题广东省佛山市南海区华南师范大学附属中学南海实验高级中学2023届高三强化考（三） 数学试题（已下线）湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题11-14新疆克拉玛依市第十三中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
10 . 如图所示，四边形为菱形，
，平面
平面
，点是棱
的中点．
(1)求证：
；
(2)若
，求三棱锥
的体积．
(3)若
，当二面角
的正切值为
时，求直线
与平面所成的角．
为菱形，，平面平面，点是棱的中点．(1)求证：
；(2)若
，求三棱锥的体积．(3)若
，当二面角的正切值为时，求直线与平面所成的角．
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2023-02-05更新
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1564次组卷
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8卷引用：河南省洛阳复兴学校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
河南省洛阳复兴学校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题 （已下线）第19讲 空间图形的表面积和体积（已下线）8.6.3 平面与平面垂直（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）吉林省普通高中友好学校第三十六届联合体2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）专题8.16 空间角大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）期中考试测试（提升）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题强化二：异面角、线面角、二面角的常见解法 (2）福建省三明市永安第九中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
