1 . 如图所示，在平行四边形ABCD中，，，E为边AB的中点，将沿直线DE翻折为，若F为线段的中点．在翻折过程中，

(1)求证：平面；
(2)若二面角，求与面所成角的正弦值.

2 . 如图，在正方体中，为的中点，则（       ）

A．平面

B．平面

C．平面平面

D．直线与平面所成角的余弦值为

3 . 在四棱锥中，⊥平面，，，．

(1)证明：平面；
(2)若，求与平面所成角的正弦值．

4 . 如图，在直角中，，将绕边旋转到的位置，使，得到圆锥的一部分，点为上的点，且.

(1)求点到平面的距离；
(2)设直线与平面所成的角为，求的值.

5 . 如图，直四棱柱中，底面ABCD为平行四边形，，点P是经过点的半圆弧上的动点（不包括端点），点Q是经过点D的半圆弧上的动点（不包括端点），则下列说法正确的是（       ）

A．四面体PBCQ的体积是定值

B．的取值范围是

C．若与平面ABCD所成的角为，则

D．若三棱锥的外接球表面积为S，则

6 . 《九章算术》卷第五《商功》中描述几何体“阳马”为底面为矩形，一棱垂直于底面的四棱锥，在直角梯形中，，，过点A作交SC于点D，以AD为折痕把折起，当几何体为阳马时，下列四个命题：
①；
②平面；
③SA与平面所成角的大小等于；
④AB与SC所成的角等于．
其中正确的是（       ）

A．①②

B．①③

C．②④

D．③④

7 . 长方体，，，若直线与平面所成角的正弦值为，则的值为______.

8 . 如图，直四棱柱中，底面为平行四边形，，，点是半圆弧上的动点（不包括端点），点是半圆弧上的动点（不包括端点），则下列说法正确的是（       ）

A．的取值范围是

B．若与平面所成的角为，则

C．若三棱锥的外接球表面积为，则，

D．四面体的体积是定值

9 . 如图，已知直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧棱长为2，AC＝BC＝1，∠ACB＝90°，点D是A₁B₁的中点，E是侧面AA₁B₁B（含边界）上的动点，且有AB₁⊥平面C₁DE，则直线C₁E与侧面AA₁B₁B所成角的正弦值的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知正三棱锥的底面边长为6，侧棱长为，则下列说法中正确的有（       ）

A．侧棱与底面所成的角为

B．侧面与底面所成角的正切值为

C．正三棱锥外接球的表面积为

D．正三棱锥内切球的半径为