名校
1 . 如图，在四边形
中，
，点E，F分别在
上运动，且
，现将四边形
沿
折起，使平面
平面
．
(1)若E为
的中点，求证：
平面
；
(2)求三棱锥
体积的最大值，并求此时直线AE与平面
所成角的正弦值．
中，，点E，F分别在上运动，且，现将四边形沿折起，使平面平面． (1)若E为
的中点，求证：平面；(2)求三棱锥
体积的最大值，并求此时直线AE与平面所成角的正弦值．
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2 . 如图，在正方体
中，E是棱CD上的动点，则下列结论正确的是（ ）
中，E是棱CD上的动点，则下列结论正确的是（ ） A． 与 所在的直线异面 |
B． |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．直线 与平面 所成角的正弦值为 |
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2023-07-14更新
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569次组卷
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4卷引用：四川省眉山市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 在正方体中，已知点
分别为棱
上动点（含端点），设直线
与直线
的所成角为
，直线
与平面
所成角为
，则（ ）
中，已知点分别为棱上动点（含端点），设直线与直线的所成角为，直线与平面所成角为，则（ ）A．直线与 的所成角为 | B． |
C．直线与平面的所成角为 | D． |
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2022-09-06更新
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490次组卷
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5卷引用：四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高一下学期期末适应性考试数学试题
四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高一下学期期末适应性考试数学试题重庆市铜梁区2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省珠海东方外语实验学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（2）（人教B）（已下线）核心考点08空间直线、平面的垂直-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
4 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面，
是等边三角形，
//，
，
，
是中点.
(1)求证：
//平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面平面，是等边三角形，//，，，是中点.(1)求证：
//平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2022-06-23更新
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940次组卷
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3卷引用：四川省眉山市仁寿县2023-2024学年高二上学期1月期末模拟联考数学试题
四川省眉山市仁寿县2023-2024学年高二上学期1月期末模拟联考数学试题浙江省丽水市2021-2022学年高二下学期普通高中教学质量监控(期末)数学试题（已下线）第八章《立体几何初步》单元达标高分突破必刷卷(基础版）《考点·题型·技巧》
解题方法
5 . 如图，在正方体中，
是线段上的动点，下列四个结论：
①
面；
②
面；
③直线AD与平面所成角的正弦值为；
④三棱锥
的体积不变．
其中正确结论的序号为______ ．
中，是线段上的动点，下列四个结论：①
面；②
面；③直线AD与平面
所成角的正弦值为；④三棱锥
的体积不变．其中正确结论的序号为
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6 . 如图所示，把等腰直角三角形ABC沿斜边上的高AD折成直二面角B-AD-C，则BD与平面ABC所成角的正切值为（ ）
A． | B． | C．1 | D． |
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名校
7 . 如图所示，在直三棱柱
中，
，
，
分别是
，
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求直线和平面所成的角的大小．
中，，，分别是，的中点．(1)求证：
平面；(2)求直线
和平面所成的角的大小．
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2018-01-17更新
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1581次组卷
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5卷引用：四川省眉山市眉山中学校2022-2023学年高二上学期期末数学文科试题
9-10高二下·四川眉山·期末
8 . 如图，正方形
的边长为
，
是的中点，是
上的点，将
及
分别沿
和
折起，使
、
重合于
，且二面角
为直二面角．
(1)求证：
；
(2)求
与面
所成的角.
的边长为，是的中点，是上的点，将及分别沿和折起，使、重合于，且二面角为直二面角．(1)求证：
；(2)求
与面所成的角.
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