1 . 已知直线、与平面、，，，则下列命题中正确的是_______（填写正确命题对应的序号）.     
①若，则             ②若，则
③若，则             ④若，则

2 . 设两个平面α，β，直线l，下列三个条件：
①l⊥α；②l∥β；③α⊥β.若以其中两个作为前提条件，另一个作为结论，则可构成三个命题，这三个命题中，正确命题的个数为________.

3 . 如图，已知多面体的底面是边长为的菱形，，，且．
（1）证明：平面平面；
（2）若，求点到平面的距离.

4 . 如图所示，正方形的边长为，已知，将沿边折起，折起后点在平面上的射影为点，则翻折后的几何体中有如下描述：①与所成角的正切值为；②；③；④平面平面，其中正确的命题序号为___________．

5 . 下列四个命题中，正确的命题为________(填序号)．
①α∥β，β⊥γ，则α⊥γ               ②α∥β，β∥γ，则α∥γ
③α⊥β，γ⊥β，则α⊥γ               ④α⊥β，γ⊥β，则α∥γ

6 . 已知四棱锥，底面是，边长为的菱形，又底面，且，点、分别是棱、的中点．

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求证：平面平面．

7 . 如图（1）是一个水平放置的正三棱柱，是棱的中点，正三棱柱的主视图如图（2）.
(1)图(1)中垂直于平面的平面有哪几个(直接写出符合要求的平面即可，不必说明或证明)
(2)求正三棱柱的体积；
(3)证明：平面.