1 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，平面，，为的中点，为的中点.

(1)求证：平面平面；
(2)若，求点到平面的距离.

2 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，平面，，为的中点，在棱上，且.

(1)求证：平面平面；
(2)若，求二面角的余弦值.

3 . 设三棱锥的每个顶点都在球的球面上，是面积为的等边三角形，，，且平面平面.

（1）求球的表面积；
（2）证明：平面平面，且平面平面.
（3）与侧面平行的平面与棱，，分别交于，，，求四面体的体积的最大值.

4 . 如图所示，在四棱锥中，底面，底面是矩形，是的中点，.

（1）在线段上找一点，使得平面，并说明理由；
（2）在（1）的条件下，求证：平面平面.

5 . 如图，在四棱锥中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分别是AP、AD的中点
求证：（1）直线EF∥平面PCD；
（2）平面BEF⊥平面PAD.