1 . 如图，平面
平面
，四边形
为矩形，
为正三角形，
，
为
的中点.
平面
；
(2)已知四棱锥
的体积为
，求点
到平面
的距离.
平面，四边形为矩形，为正三角形，，为的中点.
平面；(2)已知四棱锥
的体积为，求点到平面的距离.
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2023-09-06更新
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1515次组卷
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8卷引用：云南省大理白族自治州祥云县祥云祥华中学2023-2024学年高一下学期4月二调数学试题
云南省大理白族自治州祥云县祥云祥华中学2023-2024学年高一下学期4月二调数学试题四川省成都市四七九名校2023届高三全真模拟考试（二）文科数学试题（已下线）高三数学开学摸底考02（新考法，新高考七省地区专用）四川省泸州市泸县第五中学2024届高三上学期期末数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2024届高三上学期期末数学（文）试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点3 点到平面的距离（二）【培优版】（已下线）第八章 立体几何初步（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
2 . 如图，在菱形ABCD中，
，
，M为BC的中点，将
沿直线AM翻折成
，连接
和
，N为的中点，则（ ）
，，M为BC的中点，将沿直线AM翻折成，连接和，N为的中点，则（ ） A．平面 平面AMCD |
| B．线段CN的长为定值 |
C．当三棱锥 的体积最大时，三棱锥的外接球表面积为 |
D．直线AM和CN所成的角始终为 |
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2023-08-01更新
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657次组卷
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3卷引用：云南省下关第一中学2023-2024学年高二上学期见面考试数学试题
3 . 如图，在四棱锥
中，
底面，底面是直角梯形，
，
，
，E是
上的点.
平面
；
(2)若E是的中点，且二面角
的余弦值为
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面，底面是直角梯形，，，，E是上的点.
平面；(2)若E是
的中点，且二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-12-25更新
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411次组卷
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6卷引用：云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高二下学期见面考试数学试题
4 . 将直角三角形ABC沿斜边上的高AD折成120°的二面角，已知直角边
，
，那么下面说法正确的是（ ）
，，那么下面说法正确的是（ ）A．平面 平面 |
B．四面体 的体积是 |
C．二面角 的正切值是 |
D．BC与平面ACD所成角的正弦值是 |
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5 . 如图，在四棱锥
中，
底面ABCD，
，E为棱PD的中点，F是线段PC上一动点．
平面PAB；
(2)若直线BF与平面ABCD所成角的正弦值为
时，求点C到平面AEF的距离．
中，底面ABCD，，E为棱PD的中点，F是线段PC上一动点．
平面PAB；(2)若直线BF与平面ABCD所成角的正弦值为
时，求点C到平面AEF的距离．
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2022-10-25更新
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778次组卷
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5卷引用：云南省下关第一中学2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，棱长为1的正方体
中，
为线段
上的动点，则下列结论正确的是（ ）
中，为线段上的动点，则下列结论正确的是（ ）A． 的最大值为 | B． 的最小值为 |
C． | D．点与 不重合时，平面 平面 |
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2021-12-27更新
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1321次组卷
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2卷引用：云南省大理州鹤庆县第三中学2023届高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在三棱
中，
平面
，
，且
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)设棱，
的中点分别为
，，求平面与平面
所成锐二面角的余弦值．
中，平面，，且．(1)证明：平面
平面；(2)设棱
，的中点分别为，，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．
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2022-08-14更新
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393次组卷
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6卷引用：云南省大理市大理州实验中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，平面，
，
.
平面.
(2)求证：平面
平面.
(3)设点为的中点，在棱上是否存在点
，使得
平面
？说明理由.
中，平面，，.
平面.(2)求证：平面
平面.(3)设点
为的中点，在棱上是否存在点，使得平面？说明理由.
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2021-11-11更新
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420次组卷
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2卷引用：云南省大理市大理白族自治州民族中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，四边形为平行四边形，
，四边形
为矩形，且
平面，
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
为
的中点，求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
为平行四边形，，四边形为矩形，且平面，.（1）证明：平面
平面；（2）若
为的中点，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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2021-10-31更新
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450次组卷
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5卷引用：云南省巍山彝族回族自治县第二中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题
10 . 如图，在底面为正三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱
中，，
分别是
，
的中点．求证：
（1）平面
‖平面
；
（2）平面
平面
．
中，，分别是，的中点．求证：（1）平面
‖平面；（2）平面
平面．
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2021-08-09更新
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308次组卷
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5卷引用：云南省巍山彝族回族自治县第二中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题
云南省巍山彝族回族自治县第二中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题云南省弥勒市第一中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）云南省昭通市绥江县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题云南省曲靖天人高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
