1 . 如图，在四棱锥
中，四边形
是菱形，
．
(1)证明：平面
平面．
(2)求二面角
的余弦值．
中，四边形是菱形，．(1)证明：平面
平面．(2)求二面角
的余弦值．
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2024-03-03更新
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434次组卷
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2卷引用：陕西省部分学校2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试卷
2 . 如图（1），在平面五边形
中，
，
，将
沿
折起得到四棱锥，如图（2），
是棱上一点，且
，连接
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求点
到平面
的距离．
中，，，将沿折起得到四棱锥，如图（2），是棱上一点，且，连接．(1)求证：平面
平面；(2)求点
到平面的距离．
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3 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，，
分别为
，
的中点．
(1)证明：平面
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，，，，，分别为，的中点．(1)证明：平面
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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解题方法
4 . 如图所示，在三棱锥
中，
，
，
．
平面
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，，．
平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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2024-02-14更新
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841次组卷
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6卷引用：陕西省安康市高新中学2023-2024学年高三下学期2月月考理科数学试题
解题方法
5 . 图1所示的是等腰梯形
于点，现将
沿直线
折起到
的位置，连接
，形成一个四棱锥
，如图2所示．
(1)若平面
平面
，求证：
；(2)求证：平面
平面
；(3)若二面角
的大小为
，求直线
与平面夹角的正弦值．
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6 . 如图，在棱长为2的正方体
中，E、F、G、M、N均为所在棱的中点，动点P在正方体表面运动，则下列结论中不正确的有（ ）
①当点P为BC中点时，平面
平面
②异面直线
、
所成角的余弦值为
③点E、F、G、M、N在同一个球面上
④若
，则P点轨迹长度为
中，E、F、G、M、N均为所在棱的中点，动点P在正方体表面运动，则下列结论中不正确的有（ ） ①当点P为BC中点时，平面
平面②异面直线
、所成角的余弦值为③点E、F、G、M、N在同一个球面上
④若
，则P点轨迹长度为| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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7 . 图1所示的是等腰梯形，
，
，
，
，
于点，现将沿直线折起到的位置，连接
，
，形成一个四棱锥，如图2所示.
(1)若平面平面，求证：
；
(2)求证：平面平面；
(3)若二面角的大小为，求三棱锥
的体积.
，，，，，于点，现将沿直线折起到的位置，连接，，形成一个四棱锥，如图2所示.(1)若平面
平面，求证：；(2)求证：平面
平面；(3)若二面角
的大小为，求三棱锥的体积.
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名校
解题方法
8 . 如图1所示，
为等腰直角三角形，
分别为
中点，将
沿直线翻折，使得
，如图2所示.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
为等腰直角三角形，分别为中点，将沿直线翻折，使得，如图2所示. (1)求证：平面
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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2024-01-16更新
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736次组卷
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4卷引用：陕西省安康市高新中学2023-2024学年高二下学期第1次月考（3月）数学试题
9 . 如图，矩形
与梯形
所在的平面垂直，
，
，
，
，P为AB的中点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求点
到平面的距离．
与梯形所在的平面垂直，，，，，P为AB的中点．(1)求证：平面
平面；(2)求点
到平面的距离．
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解题方法
10 . 如图，在等腰梯形ABCD中，，
，将
沿着AC折到
的位置，使
.
(1)求证：平面
平面ABC；
(2)求二面角
的正弦值.
，，将沿着AC折到的位置，使.(1)求证：平面
平面ABC；(2)求二面角
的正弦值.
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