2013·湖北黄冈·一模
1 . 如图所示,在四面体中,,,两两互相垂直,且.
(1)求证:平面平面;
(2)求二面角的大小;
(3)若直线与平面所成的角为,求线段的长度.
(1)求证:平面平面;
(2)求二面角的大小;
(3)若直线与平面所成的角为,求线段的长度.
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真题
名校
2 . 某个实心零部件的形状是如图所示的几何体,其下部是底面均是正方形,侧面是全等的等腰梯形的四棱台,上不是一个底面与四棱台的上底面重合,侧面是全等的矩形的四棱柱.
(1) 证明:直线平面;
(2)现需要对该零部件表面进行防腐处理,已知(单位:厘米),每平方厘米的加工处理费为元,需加工处理费多少元?
(1) 证明:直线平面;
(2)现需要对该零部件表面进行防腐处理,已知(单位:厘米),每平方厘米的加工处理费为元,需加工处理费多少元?
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2016-12-01更新
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1506次组卷
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2卷引用:2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(湖北卷)
3 . 如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=4,AB=2,以BD的中点O为球心、BD为直径的球面交PD于点M.
⑴求证:平面ABM⊥平面PCD;
⑵求直线PC与平面ABM所成角的正切值;
⑶求点O到平面ABM的距离.
⑴求证:平面ABM⊥平面PCD;
⑵求直线PC与平面ABM所成角的正切值;
⑶求点O到平面ABM的距离.
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2016-12-01更新
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1078次组卷
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3卷引用:湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2023-2024学年高二实验朝阳班上学期9月阶段性测试数学试题
4 . 已知五边形ABECD有一个直角梯形ABCD与一个等边三角形BCE构成,如图1所示,,且,将梯形ABCD沿着BC折起,形成如图2所示的几何体,且平面BEC.
求证:平面平面ADE;
求二面角的平面角的余弦值.
求证:平面平面ADE;
求二面角的平面角的余弦值.
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真题
解题方法
5 .
如图,圆柱OO1内有一个三棱柱ABC-A1B1C1,
三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形,且AB是圆O的直径.
(Ⅰ)证明:平面A1ACC1⊥平面B1BCC1;
(Ⅱ)
(i)设AB=AA1.在圆柱OO1内随机选取一点,记该点取自于三棱柱ABC-A1B1C1内的概率为P,当点C在圆周上运动时,求P的最大值;
(ii)记平面A1ACC1与平面B1OC所成的角为(0°<90°).当P取最大值时,求cos的值.
如图,圆柱OO1内有一个三棱柱ABC-A1B1C1,
三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形,且AB是圆O的直径.
(Ⅰ)证明:平面A1ACC1⊥平面B1BCC1;
(Ⅱ)
(i)设AB=AA1.在圆柱OO1内随机选取一点,记该点取自于三棱柱ABC-A1B1C1内的概率为P,当点C在圆周上运动时,求P的最大值;
(ii)记平面A1ACC1与平面B1OC所成的角为(0°<90°).当P取最大值时,求cos的值.
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2016-11-30更新
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201次组卷
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2卷引用:【校级联考】湖北省武汉市四校联合体2018-2019学年高二(上)期末数学试题
6 . 如图所示,四棱锥的底面 是边长为1的菱形,,
E是CD的中点,PA底面ABCD,.
(I)证明:平面PBE平面PAB;
(II)求二面角A—BE—P的大小.
E是CD的中点,PA底面ABCD,.
(I)证明:平面PBE平面PAB;
(II)求二面角A—BE—P的大小.
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2016-11-30更新
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1740次组卷
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22卷引用:湖北省武汉市常青联合体2021-2022学年高一下学期期末数学试题
湖北省武汉市常青联合体2021-2022学年高一下学期期末数学试题2008年普通高等学校校招生全国统一考试数学文史类(湖南卷)(已下线)2011届黑龙江省庆安县第三中学高三第三次月考数学文卷(已下线)2010-2011年重庆市完胜田家炳中学高二下学期检测数学试卷(已下线)2010-2011年甘肃省威武五中高二3月月考数学试卷2015-2016学年内蒙古包头市包钢四中高一上学期期末理科数学试卷甘肃省武威市第六中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题人教A版2017-2018学年必修二 2.3.2平面与平面垂直的判定数学试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 素养检测湖南省长沙市第一中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学试题河北省唐山市第十一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题广西百色市平果县第二中学2020-2021学年高二10月月考数学试题宁夏六盘山市高级中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题宁夏贺兰县景博中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题河北省张家口市第一中学(衔接班)2020-2021学年高二上学期开学检测数学试题(已下线)第八章 8.6.3 平面与平面垂直(作业)-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)河北省盐山中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题江苏省扬州市仪征中学2021-2022学年高二上学期10月学情检测数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 素养检测2008年普通高等学校招生考试数学(文)试题(湖南卷)上海市宜川中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第十三章 立体几何初步(单元重点综合测试)-单元速记·巧练(苏教版2019必修第二册)