1 . 在三棱锥中，为的中点.
(1)如图1，若为棱上一点，且，求证：平面平面；

(2)如图2，若为延长线上一点，且平面，直线与平面所成角为，求直线与平面所成角的正弦值.

2 . 在某次数学探究活动中，小明先将一副三角板按照图1的方式进行拼接，然后他又将三角板折起，使得二面角为直二面角，得图2所示四面体.小明对四面体中的直线、平面的位置关系作出了如下的判断，其中不正确的是（       ）

A．平面	B．平面
C．平面平面	D．平面平面

3 . 如图，四棱锥中，底面是矩形，，平面，下列叙述中错误的是（       ）

A．∥平面	B．
C．	D．平面平面

4 . 如图.在三棱柱中，平面，，，、分别为、的中点.
   
(1)求证：平面平面；
(2)求直线与平面，所成角的正弦值.

5 . 如图，在中，，，D，E分别为AB，AC的中点，O为DE的中点，将沿DE折起到的位置，使得平面平面BCED．

(1)平面平面BCED；
(2)若F为的中点，求点F到面的距离．

6 . 如图所示，在棱长为2的正方体中，是线段上的动点，则下列说法正确的有______.

①平面平面；
②的最小值为；
③若直线与所成角的余弦值为，则；
④若是的中点，则到平面的距离为.

7 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为4的正方形，，，.
   
(1)证明：平面平面；
(2)若为的中点，求二面角的余弦值.

8 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形.且平面，，分别为，的中点.

(1)求证：平面；
(2)求证：平面平面；
(3)若，求与平面所成角的正弦值.

9 . 如图，在直三棱柱中，，，M为AB的中点，D在上且.
   
(1)求证：平面平面；
(2)求直线CM与平面CBD所成角的正弦值；
(3)求二面角的余弦值.

10 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为1的正方形，是等边三角形，为的中点，且底面，点为棱上一点．给出下面四个结论：

   

①对任意点，都有；
②存在点，使平面；
③二面角的正切值为；
④平面平面．
其中所有正确结论的序号是____________．