1 . 已知正四棱锥
的所有棱长均相等，
为顶点
在底面内的射影，则下列说法正确的有（ ）
的所有棱长均相等，为顶点在底面内的射影，则下列说法正确的有（ ）A．平面 平面 |
B．侧面内存在无穷多个点 ，使得 平面 |
C．在正方形 的边上存在点 ，使得直线 与底面所成角大小为 |
D．动点 分别在棱 和 上（不含端点），则二面角 的范围是 |
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7日内更新
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503次组卷
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2卷引用：湖北省沙市中学2024届高三下学期模拟预测数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
分别是侧棱
，
，
的中点，
，
平面
.
平面
；
(2)如果
，
，求二面角
的余弦值.
中，，，分别是侧棱，，的中点，，平面.
平面；(2)如果
，，求二面角的余弦值.
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名校
解题方法
3 . 已知四棱柱
如图所示，底面为平行四边形，其中点
在平面
内的投影为点，且
．
平面
；
(2)已知点
在线段
上（不含端点位置），且平面
与平面
的夹角的余弦值为
，求
的值．
如图所示，底面为平行四边形，其中点在平面内的投影为点，且．
平面；(2)已知点
在线段上（不含端点位置），且平面与平面的夹角的余弦值为，求的值．
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2024-04-05更新
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2728次组卷
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6卷引用：湖北省华中师范大学第一附属中学、湖南省湖南师范大学附属中学等三校2024届高三下学期4月模拟考试（二模）数学试卷
4 . 如图，在四棱锥
中，底面是正方形，平面
平面
，
平面；
(2)若
是的中点，平面
与平面
所成锐二面角的余弦值为
，求直线与平面
所成角的余弦值.
中，底面是正方形，平面平面，
平面；(2)若
是的中点，平面与平面所成锐二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的余弦值.
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2024-03-22更新
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505次组卷
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3卷引用：湖北省恩施州高中教育联盟2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 在四棱锥
中，底面是正方形，若
，
，
.
(1)求证：平面
平面；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，底面是正方形，若，，.(1)求证：平面
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥中，底平面为菱形且
，为
中点，
．
(1)求证：平面
平面；
(2)若平面平面，且
，试问在线段上是否存在点
，使二平面角
的大小为
，如存在，求
的值，如不存在，说明理由．
中，底平面为菱形且，为中点，． (1)求证：平面
平面；(2)若平面
平面，且，试问在线段上是否存在点，使二平面角的大小为，如存在，求的值，如不存在，说明理由．
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7 . 如图，已知四棱锥，
面，四边形中，
，
，
，
，
，点A在平面内的投影G恰好是
的重心．
(1)求证：平面⊥平面
；
(2)求线段的长及直线
与平面所成的角的正弦值．
，面，四边形中，，，，，，点A在平面内的投影G恰好是的重心．(1)求证：平面
⊥平面；(2)求线段
的长及直线与平面所成的角的正弦值．
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名校
解题方法
8 . 在三棱台
中，
底面
，底面是边长为2的等边三角形，且
，D为
的中点．
平面
.
(2)平面与平面
的夹角能否为
？若能，求出
的值；若不能，请说明理由.
中，底面，底面是边长为2的等边三角形，且，D为的中点．
平面.(2)平面
与平面的夹角能否为？若能，求出的值；若不能，请说明理由.
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2024-01-24更新
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212次组卷
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3卷引用：湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在几何体
中，
平面
.
平面
；
(2)若
，在棱
上是否存在一点
，使得
与平面
所成角的正弦值为
？若存在，请求出
的值；若不存在，请说明理由.
中，平面.
平面；(2)若
，在棱上是否存在一点，使得与平面所成角的正弦值为？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.
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2024-01-03更新
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1380次组卷
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7卷引用：湖北省黄石市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
湖北省黄石市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷河南省TOP二十名校2024届高三上学期调研考试九数学试卷广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题（已下线）专题05 空间向量与立体几何（分层练）（四大题型+21道精选真题）（已下线）2024年高考数学全真模拟卷03（已下线）重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】（已下线）广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题变式题17-22
名校
解题方法
10 . 如图所示，在棱长为2的正方体中，是线段
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
中，是线段上的动点，则下列说法正确的是（ ）A．平面 平面 |
B． 的最小值为 |
C．若直线 与 所成角的余弦值为 ，则 |
D．若是的中点，则 到平面 的距离为 |
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2023-12-30更新
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1153次组卷
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6卷引用：湖北省部分学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
湖北省部分学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三上学期期末数学试题黑龙江省齐齐哈尔市普高联谊校2024届高三上学期期末数学试题宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（二）湖南省邵阳市第一中学2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题（已下线）高二数学开学摸底考01（北师大版，范围：选择性必修第一册全部）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷
