名校
解题方法
1 . 如图，在几何体
中，
平面
.
平面
；
(2)若
，在棱
上是否存在一点
，使得
与平面
所成角的正弦值为
？若存在，请求出
的值；若不存在，请说明理由.
中，平面.
平面；(2)若
，在棱上是否存在一点，使得与平面所成角的正弦值为？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.
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2024-01-03更新
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1394次组卷
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7卷引用：湖北省黄石市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
湖北省黄石市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷河南省TOP二十名校2024届高三上学期调研考试九数学试卷广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题（已下线）专题05 空间向量与立体几何（分层练）（四大题型+21道精选真题）（已下线）2024年高考数学全真模拟卷03（已下线）重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】（已下线）广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题变式题17-22
名校
解题方法
2 . 如图所示，在棱长为2的正方体
中，
是线段
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
中，是线段上的动点，则下列说法正确的是（ ）A．平面 平面 |
B． 的最小值为 |
C．若直线 与 所成角的余弦值为 ，则 |
D．若是的中点，则 到平面 的距离为 |
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2023-12-30更新
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1168次组卷
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6卷引用：湖北省部分学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
湖北省部分学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三上学期期末数学试题黑龙江省齐齐哈尔市普高联谊校2024届高三上学期期末数学试题宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（二）湖南省邵阳市第一中学2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题（已下线）高二数学开学摸底考01（北师大版，范围：选择性必修第一册全部）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷
名校
解题方法
3 . 如图1，
是边长为3的等边三角形，点
分别在线段，
上，
，
，沿
将
折起到
的位置，使得
，如图2.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若点在线段
上，且
，当直线
与平面
所成角为
时，求平面
与平面
夹角的正切值.
是边长为3的等边三角形，点分别在线段，上，，，沿将折起到的位置，使得，如图2.(1)求证：平面
平面；(2)若点
在线段上，且，当直线与平面所成角为时，求平面与平面夹角的正切值.
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4 . 如图①所示，在中，
，
，
，垂直平分．现将沿折起，使得二面角
的大小为
，得到如图②所示的四棱锥
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若Q为
上一动点，且
，当锐二面角
的余弦值为
时，求四棱锥
的体积．
中，，，，垂直平分．现将沿折起，使得二面角的大小为，得到如图②所示的四棱锥．(1)求证：平面
平面；(2)若Q为
上一动点，且，当锐二面角的余弦值为时，求四棱锥的体积．
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2023-12-24更新
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350次组卷
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3卷引用：湖北省新洲区部分学校2024届高三上学期期末数学试题
名校
5 . 如图，在四棱锥
中，底面是平行四边形，
平面，
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)已知
，在线段
上是否存在一点
，使得二面角
的平面角为？若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由．
中，底面是平行四边形，平面，． (1)证明：平面
平面；(2)已知
，在线段上是否存在一点，使得二面角的平面角为？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．
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2023-12-23更新
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166次组卷
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4卷引用：湖北省鄂州市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
湖北省鄂州市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题湖北省荆州市荆州中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题06 用空间向量研究距离、夹角问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列
6 . 如图，等腰梯形中，
，现以为折痕把折起，使点
到达点的位置，且
．
(1)证明：平面平面；
(2)
为
上的一点，若平面
与平面的夹角的余弦值为
，求点到平面的距离．
中，，现以为折痕把折起，使点到达点的位置，且．(1)证明：平面
平面；(2)
为上的一点，若平面与平面的夹角的余弦值为，求点到平面的距离．
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2023-12-21更新
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339次组卷
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3卷引用：湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题（已下线）高二数学开学摸底考02（人教B版2019，范围：选择性必修第一册+第二册）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷山东省东营市第一中学2023-2024学年高二下学期开学收心考试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，为圆柱底面的直径，
是圆柱底面的内接正三角形，
和
为圆柱的两条母线，且
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求二面角
的正弦值．
为圆柱底面的直径，是圆柱底面的内接正三角形，和为圆柱的两条母线，且．(1)求证：平面
平面；(2)求二面角
的正弦值．
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2023-12-21更新
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208次组卷
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2卷引用：湖北省重点高中智学联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
解题方法
8 . 如图所示，几何体
中，
，
均为正三角形，四边形为正方形，
，
，，
分别为线段
与线段的中点，、
相交于点
.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：平面
平面；
(3)求直线与平面
所成角的正弦值.
中，，均为正三角形，四边形为正方形，，，，分别为线段与线段的中点，、相交于点. (1)求证：
平面；(2)求证：平面
平面；(3)求直线
与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
9 . 如图，等腰梯形中，
，
，现以为折痕把折起，使点到达点的位置，且．
(1)证明：平面
平面；(2)若
为上的一点，点到平面的距离为，求平面与平面夹角的余弦值．
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2023-12-08更新
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1911次组卷
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8卷引用：湖北省问津教育联合体2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试题
湖北省问津教育联合体2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试题江西省景德镇市2023届高三第三次质量检测理科数学试题广东省佛山市H7教育共同体2023-2024学年高二上学期数学联考试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）（已下线）专题4 大题分类练（空间向量与立体几何）拔高能力练 高二期末（已下线）模块三 专题4 大题分类练（立体几何）拔高能力练（已下线）高二上学期数学期末模拟卷（一）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）题型20 6类立体几何大题解题技巧
名校
10 . 如图
，在直角梯形中，
，
，且
现以
为一边向外作正方形
，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面垂直，如图
．
(1)求证：
平面
；
(2)求
与平面
所成角的正弦值；
(3)求二面角
的正切值．
，在直角梯形中，，，且现以为一边向外作正方形，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面垂直，如图． (1)求证：
平面；(2)求
与平面所成角的正弦值；(3)求二面角
的正切值．
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2023-11-24更新
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352次组卷
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2卷引用：温德克英新高考协作体湖北省部分省级示范高中2023-2024学年高二上学期10月阶段综合性联合质量监测数学试题
