1 . 在图1的直角梯形中，，，，，为的中点，沿将梯形折起，使得，得到如图2的四棱锥.

(1)证明：平面平面；
(2)在线段上是否存在点，使得平面与平面所成的锐二面角的余弦值为，若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由.

2 . 如图，在五面体中，四边形为直角梯形，，，且.

(1)证明：平面平面；
(2)若平面与平面夹角的余弦值为，求五面体的体积.

3 . 如图，在正四棱锥S－ABCD中，底面边长为，点P在线段SD上，且△SAC的面积为1.

(1)若点P是SD的中点，求证：平面SCD⊥平面PAC；
(2)是否存在点P，使得直线SC与平面ACP所成角的余弦值为？若存在，求出点P的位置；若不存在，说明理由．

4 . 刍（chú）甍（méng）是中国古代算数中的一种几何体，其结构特征是底面为长方形，顶棱和底面平行，且长度不等于底面平行的棱长的五面体．如图，现有一个刍甍，，，，，则该刍甍的外接球体积为______．

5 . 在斜三棱柱中，为等腰直角三角形，，侧面为菱形，且，点为棱的中点，，平面平面．

(1)证明：平面平面；
(2)求平面与平面的夹角的余弦值．

6 . 如图，在多面体中，为等边三角形，.

(1)求证：平面平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

7 . 如图，将两个三棱锥组合得到一个几何体，且平面平面.

(1)证明：平面平面.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

8 . 如图1，四边形是梯形，是的中点，将沿折起至，如图2，点在线段上.

(1)若是的中点，求证：平面平面;
(2)若，平面与平面夹角的余弦值为，求.

9 . 在长方体中，，则（       ）

A．平面平面

B．直线与所成的角为

C．A到平面BDD1B1的距离为

D．直线与所成的角为

10 . 如图所示，在直三棱柱中，底面是边长为2的等边三角形，，是的中点，是上一点．

(1)求证：平面平面；
(2)若平面，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．