解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是长方形，
，
，点
为线段
的中点，点
在线段
上，且
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)求点
到平面
的距离．
中，底面是长方形，，，点为线段的中点，点在线段上，且． (1)证明：平面
平面；(2)求点
到平面的距离．
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名校
解题方法
2 . 如图所示，在四棱锥中，底面为直角梯形，
∥
、
、
、
，、分别为、的中点，
．
(1)证明：平面
平面；
(2)若与所成角为
，求二面角
的余弦值．
中，底面为直角梯形，∥、、、，、分别为、的中点，．(1)证明：平面
平面；(2)若
与所成角为，求二面角的余弦值．
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2023-11-05更新
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2346次组卷
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13卷引用：新疆克拉玛依市2022届高三下学期第三次模拟检测数学（理）试题
新疆克拉玛依市2022届高三下学期第三次模拟检测数学（理）试题重庆市北碚区缙云教育联盟2024届高考零诊数学试题新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学广东省广州市奥林匹克中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）1.2.4 二面角（已下线）第4讲 空间向量的应用 （3）（已下线）第07讲 空间向量的应用 （2）山西省运城市稷山县稷山中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题北京市丰台区2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题江西省上饶市广丰区南山中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）
解题方法
3 . 正方体
中，
分别是棱
的中点，则平面
与平面
所成角为（ ）
中，分别是棱的中点，则平面与平面所成角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-22更新
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455次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区阿勒泰地区2023届高三三模数学（文）试题
4 . 在四棱锥中，底面为直角梯形，
，，，
分别为
的中点，.
(1)证明：平面平面；
(2)若与所成角为，求三棱锥
的体积.
中，底面为直角梯形，，，，分别为的中点，.(1)证明：平面
平面；(2)若
与所成角为，求三棱锥的体积.
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2022-05-26更新
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910次组卷
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5卷引用：新疆克拉玛依市2022届高三下学期第三次模拟检测数学（文）试题
新疆克拉玛依市2022届高三下学期第三次模拟检测数学（文）试题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题9-12题（已下线）第12练 空间直线、平面的垂直-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题17-20题重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二上学期九月测试数学试题
解题方法
5 . 如图，在正方体中，点P是线段
上的一个动点，有下列三个结论：
①
平面
；
②
；
③若点P与B不重合，则平面
平面
．
其中所有正确结论的序号是（ ）
中，点P是线段上的一个动点，有下列三个结论：①
平面；②
；③若点P与B不重合，则平面
平面．其中所有正确结论的序号是（ ）
| A．①②③ | B．②③ | C．①③ | D．①② |
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6 . 如图，AB是⊙O的直径，点P是⊙O圆周上异于A､B的一点，
平面PAB，
，
.
(1)求证：平面
平面PAD；
(2)若
，求三棱锥
的体积.
平面PAB，，.(1)求证：平面
平面PAD；(2)若
，求三棱锥的体积.
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2022-03-11更新
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595次组卷
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4卷引用：新疆维吾尔自治区普通高考2022届高三第一次适应性检测数学(文）试题
名校
解题方法
7 . 如图，在直四棱柱中，底面ABCD为菱形，且
，E为AB的中点，F为与
的交点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
，求三棱锥
的体积.
中，底面ABCD为菱形，且，E为AB的中点，F为与的交点.(1)求证：平面
平面；(2)若
，求三棱锥的体积.
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2022-03-06更新
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641次组卷
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3卷引用：新疆2022届高三诊断性自测(第二次)数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 如图，是圆
的直径，
圆所在的平面，为圆周上一点，
为线段的中点，
，
．
(1)证明：平面
平面
.
(2)若
为的中点，求二面角
的余弦值.
是圆的直径，圆所在的平面，为圆周上一点，为线段的中点，，．(1)证明：平面
平面.(2)若
为的中点，求二面角的余弦值.
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2022-01-25更新
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1472次组卷
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10卷引用：新疆昌吉州2022届高三上学期第二次高考质量检测数学（理）试题
9 . 如图，是圆的直径，圆所在的平面，为圆周上一点，为线段的中点，
，．
(1)证明：平面平面．
(2)若为的中点，
，求点
到平面
的距离．
是圆的直径，圆所在的平面，为圆周上一点，为线段的中点，，．(1)证明：平面
平面．(2)若
为的中点，，求点到平面的距离．
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2022-01-17更新
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719次组卷
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4卷引用：新疆昌吉州2022届高三上学期第二次高考质量检测数学（文）试题
10 . 如图，在多面体
中，
为等边三角形，
，
，
，
，F为EB的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求多面体的体积.
中，为等边三角形，，，，，F为EB的中点.(1)证明：
平面；(2)求多面体
的体积.
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2022-03-10更新
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708次组卷
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9卷引用：新疆昌吉州2022届高三下学期高考适应性第一次诊断性测试数学（文）试题
新疆昌吉州2022届高三下学期高考适应性第一次诊断性测试数学（文）试题陕西省铜川市耀州中学2022届高三下学期热身冲刺考文科数学试题湖南省五市十校2018-2019学年高二下学期期末联考数学（文）试题1湖南省五市十校2018-2019学年高二下学期期末联考数学（文）试题2（已下线）2019年12月27日《每日一题》-直线、平面平行的判定及其性质广东省阳春市第一中学2022届高三上学期第四次月考数学试题河南省鹤壁市浚县第一中学2022-2023学年高三上学期11月考试文科数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期入学考试文科数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期入学考试理科数学试题
