解题方法
1 . 如图，在梯形
中，
，
，
，点
在以
为直径的半圆上，设二面角
的大小为
．
(1)若
，求证：平面
平面
；
(2)若
，
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，，，点在以为直径的半圆上，设二面角的大小为．(1)若
，求证：平面平面；(2)若
，，求直线与平面所成角的正弦值．
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23-24高三上·安徽合肥·阶段练习
2 . 如图，在四棱柱
中，四边形是平行四边形，
，
，
，
，
为
的中点，且
．
(1)过点
作四棱柱的截面使其与面垂直，并予以证明；
(2)若平面
与平面
的夹角的余弦值为
，求三棱锥
的体积．
中，四边形是平行四边形，，，，，为的中点，且．(1)过点
作四棱柱的截面使其与面垂直，并予以证明；(2)若平面
与平面的夹角的余弦值为，求三棱锥的体积．
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解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，底面是长方形，
，
，点为线段
的中点，点
在线段
上，且
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)求点到平面
的距离．
中，底面是长方形，，，点为线段的中点，点在线段上，且． (1)证明：平面
平面；(2)求点
到平面的距离．
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名校
解题方法
4 . 如图所示，在四棱锥中，底面为直角梯形，∥
、
、
、
，、分别为、的中点，
．
(1)证明：平面平面；
(2)若与所成角为
，求二面角
的余弦值．
中，底面为直角梯形，∥、、、，、分别为、的中点，．(1)证明：平面
平面；(2)若
与所成角为，求二面角的余弦值．
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2023-11-05更新
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2624次组卷
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13卷引用：新疆克拉玛依市2022届高三下学期第三次模拟检测数学（理）试题
新疆克拉玛依市2022届高三下学期第三次模拟检测数学（理）试题重庆市北碚区缙云教育联盟2024届高考零诊数学试题新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学广东省广州市奥林匹克中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）1.2.4 二面角（已下线）第4讲 空间向量的应用 （3）（已下线）第07讲 空间向量的应用 （2）山西省运城市稷山县稷山中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题北京市丰台区2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题江西省上饶市广丰区南山中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）
名校
解题方法
5 . 如图，正三棱柱
中，
分别是棱
，
上的点，
平面
，且M是AB的中点.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
，求平面BEF与平面BCE夹角的余弦值.
中，分别是棱，上的点，平面，且M是AB的中点.(1)证明：平面
平面；(2)若
，求平面BEF与平面BCE夹角的余弦值.
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2022-11-14更新
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699次组卷
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3卷引用：新疆石河子市第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在三棱锥
中，
．
(1)证明：平面
平面
．
(2)若点Q在棱上，且与平面
所成角的正弦值为
，求二面角
的平面角的余弦值．
中，．(1)证明：平面
平面．(2)若点Q在棱
上，且与平面所成角的正弦值为，求二面角的平面角的余弦值．
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2022-06-18更新
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1036次组卷
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5卷引用：新疆生产建设兵团第二师八一中学2023届高三上学期开学考试数学（理）试题
7 . 在四棱锥中，底面为直角梯形，
，，，
分别为
的中点，.
(1)证明：平面平面；
(2)若与所成角为
，求三棱锥
的体积.
中，底面为直角梯形，，，，分别为的中点，.(1)证明：平面
平面；(2)若
与所成角为，求三棱锥的体积.
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2022-05-26更新
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918次组卷
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5卷引用：新疆克拉玛依市2022届高三下学期第三次模拟检测数学（文）试题
新疆克拉玛依市2022届高三下学期第三次模拟检测数学（文）试题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题9-12题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题17-20题（已下线）第12练 空间直线、平面的垂直-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二上学期九月测试数学试题
8 . 如图，AB是⊙O的直径，点P是⊙O圆周上异于A､B的一点，
平面PAB，
，
.
(1)求证：平面
平面PAD；
(2)若
，求三棱锥
的体积.
平面PAB，，.(1)求证：平面
平面PAD；(2)若
，求三棱锥的体积.
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2022-03-11更新
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604次组卷
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4卷引用：新疆维吾尔自治区普通高考2022届高三第一次适应性检测数学(文）试题
名校
解题方法
9 . 如图，在直四棱柱中，底面ABCD为菱形，且
，E为AB的中点，F为
与
的交点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
，求三棱锥
的体积.
中，底面ABCD为菱形，且，E为AB的中点，F为与的交点.(1)求证：平面
平面；(2)若
，求三棱锥的体积.
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2022-03-06更新
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644次组卷
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3卷引用：新疆2022届高三诊断性自测(第二次)数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 如图，是圆
的直径，
圆所在的平面，为圆周上一点，
为线段的中点，
，
．
(1)证明：平面
平面.
(2)若
为的中点，求二面角
的余弦值.
是圆的直径，圆所在的平面，为圆周上一点，为线段的中点，，．(1)证明：平面
平面.(2)若
为的中点，求二面角的余弦值.
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2022-01-25更新
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1476次组卷
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10卷引用：新疆昌吉州2022届高三上学期第二次高考质量检测数学（理）试题
