名校
1 . 如图所示，在四棱锥
中，该四棱锥的底面
是边长为6的菱形，
，
，
，
为线段
上靠近
点的三等分点.
平面
；
(2)在线段
上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，求
的值及直线
与平面所成角的大小；若不存在，请说明理由.
中，该四棱锥的底面是边长为6的菱形，，，，为线段上靠近点的三等分点.
平面；(2)在线段
上是否存在一点，使得平面？若存在，求的值及直线与平面所成角的大小；若不存在，请说明理由.
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2023-07-17更新
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674次组卷
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3卷引用：甘肃省张掖市某重点校2023-2024学年高二上学期开学（暑假学习效果）检测数学试题
甘肃省张掖市某重点校2023-2024学年高二上学期开学（暑假学习效果）检测数学试题云南省保山市文山州2022-2023学年高一下学期期末联合质量监测数学试题（已下线）第十一章：立体几何初步章末综合检测卷-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
2 . 如图1，在边长为4的等边三角形ABC中，D，E，F分别是AB，AC，BC的中点，沿DE把
折起，得到如图2所示的四棱锥.
(1)证明：
平面
.
(2)若二面角
的大小为60°，求平面
与平面
的夹角的大小.
折起，得到如图2所示的四棱锥.(1)证明：
平面.(2)若二面角
的大小为60°，求平面与平面的夹角的大小.
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2022-01-08更新
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1095次组卷
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5卷引用：甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题
甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题甘肃省庆阳市2021-2022学年高二上学期1月月考数学(理)试题辽宁省辽阳市2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题吉林省白山市2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）三省三校2022届高三下学期第一次模拟数学（理）试题变式题16-20
3 . 如图，底面是等腰梯形，
，
，点为
的中点，以
为边作正方形
，且平面
平面.
（1）证明：平面
平面.
（2）求点
到平面
的距离.
是等腰梯形，，，点为的中点，以为边作正方形，且平面平面.（1）证明：平面
平面.（2）求点
到平面的距离.
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2020-03-09更新
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574次组卷
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3卷引用：2020届甘肃省白银市靖远县高三第一次联考数学（文）试题
4 . 四棱锥
的底面为直角梯形，
，
，
，
为正三角形．
（1）点
为棱上一点，若
平面
，
，求实数
的值；
（2）若
，求点
到平面
的距离．
的底面为直角梯形，，，，为正三角形．（1）点
为棱上一点，若平面，，求实数的值；（2）若
，求点到平面的距离．
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2019-01-03更新
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1388次组卷
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5卷引用：甘肃省白银市会宁县第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（文）试题
5 . 如图，已知面
垂直于圆柱底面，为底面直径，
是底面圆周上异于
的一点，
.求证:
（1）平面
平面
；
（2）求几何体
的最大体积
.
垂直于圆柱底面，为底面直径，是底面圆周上异于的一点，.求证:（1）平面
平面； （2）求几何体
的最大体积.
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2018-03-07更新
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973次组卷
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4卷引用：甘肃省天水市第一中学2018届高三上学期第二次考试（期中）数学（文）试题
平面
，
是等边三角形，已知
.
是
上的一点，证明：平面
平面
；
平面
？请证明你的结论.
