1 . 如图，在棱长为1的正方体中，点在线段上运动，给出以下命题：

①异面直线与所成的角不为定值；       ②平面平面；
③二面角的大小为定值；       ④三棱锥的体积为定值．
其中真命题的序号为______．

2 . 在正方体中，棱长为，已知点、分别是线段、上的动点（不含端点）.

①与垂直；
②直线与直线不可能平行；
③二面角不可能为定值；
④则的最小值是.
其中所有正确结论的序号是___________.

3 . 球面三角学是球面几何学的一部分，主要研究球面多边形（特别是三角形）的角､边､面积等问题，其在航海､航空､卫星定位等方面都有广泛的应用.定义：球的直径的两个端点称为球的一对对径点；过球心的平面与球面的交线称为该球的大圆；对于球面上不在同一个大圆上的点，，，过任意两点的大圆上的劣弧，，所组成的图形称为球面，记其面积为.易知：球的任意两个大圆均可交于一对对径点，如图1的和；若球面上，，的对径点分别为，，，则球面与球面全等.如图2，已知球的半径为，圆弧和所在平面交成的锐二面角的大小为，圆弧和所在平面､圆弧和所在平面交成的锐二面角的大小分别为，.记.

（1）用表示__________.
（2）用表示__________.

4 . 如图，棱锥中，平面，，，是中点，下列结论正确的是_______①；②；③平面平面；④二面角的平面角为．

5 . 如图，从长、宽、高分别为的长方体中截去部分几何体后，所得几何体为三棱锥.下列四个结论中，所有正确结论的序号是_____.

①三棱锥的体积为；②三棱锥的每个面都是锐角三角形；③三棱锥中，二面角不会是直二面角；④三棱锥中，三条侧棱与底面所成的角分别记为，则.

6 . 已知三棱锥的底面为正三角形，点在侧面上的射影是的垂心（三角形的垂心是三角形三条高线的交点），延长交于.过作于，延长交于，二面角为，且，对下列结论成立的有________.

①；
②二面角的平面角为；
③直线与平面所成角的大小为；
④直线与直线所成角的余弦值为；
⑤三棱锥的体积为.

7 . 四边形是正方形，以BD为棱把它折成直二面角，E 为CD的中点，则的大小为_________ ．