1 . 已知正方体的棱长为1，点在线段上，有下列四个结论：
①；
②点到平面的距离为；
③二面角的余弦值为；
④若四面体的所有顶点均在球的球面上，则球的体积为.
其中所有正确结论的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2 . 引江济淮是一项大型跨流域调水工程，2022年底试通航.如图是某段新开河渠的示意图.在二面角的棱上有A，B两点，直线AC，BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB.已知，，，，则该二面角的大小为______.

3 . （多选）在棱长为1的正方体中，M是线段上一个动点，则结论正确的是（       ）

A．直线垂直于直线

B．存在点M使得二面角为的二面角

C．存在点M使得异面直线与所成角为

D．三棱锥的体积为

4 . 如图，已知正方形所在平面与正方形所在平面构成二面角的平面角为，且异面直线与所成角为60°，则（       ）

A．2

B．

C．0

D．

5 . 如图，在三棱柱中，平面，，是等边三角形，D，E，F分别是棱，AC，BC的中点.

(1)证明：平面.
(2)求平面ADE与平面夹角的余弦值.

6 . 如图，已知在四棱锥中，底面是菱形，且底面，分别是棱的中点，对于平面截四棱锥所得的截面多边形，有以下几个结论：

①截面的面积等于；
②截面是一个五边形且只与四棱锥四条侧棱中的三条相交；
③截面与底面所成锐二面角为；
④截面在底面的投影面积为.
其中，正确结论的序号是___________.

7 . 如图所示，在正方体中，O，F分别为，的中点，点P为棱上的动点（不含端点），设二面角的平面角为，直线OF与平面所成角为，则（       ）

A．

B．

C．

D．以上均有可能

8 . 如图所示，在正方体中，，分别为，的中点，设二面角的平面角为，直线与平面所成角为，则（       ）

A．

B．

C．

D．与正方体棱长有关

9 . 如图，在长方体中，，在面中作以棱CD为直径的半圆，且点E在半圆上（不含点C，D），连接AE，BE，CE，DE，则下列说法错误的是（       ）

A．平面平面	B．平面平面BCE
C．平面ABE	D．二面角E－AB－C的最大值为60°

10 . 如图所示，二面角的棱上有A，B两点，直线，分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于．已知，，，，则该二面角的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．