1 . 如图1,已知正方形的中心为,边长为分别为的中点,从中截去小正方形,将梯形沿折起,使平面平面,得到图2.
(2)求二面角的平面角的正弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)求二面角的平面角的正弦值.
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2024-04-03更新
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318次组卷
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4卷引用:河南省青桐鸣联考2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
河南省青桐鸣联考2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题河南省青桐鸣联考2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(北师大版)(已下线)专题20 平面与平面的位置关系-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题13.5空间平面与平面的位置关系-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)
2 . 如图所示,已知四棱锥中,.
(1)求证:平面;
(2)当四棱锥的体积最大时,求二面角的大小.
(1)求证:平面;
(2)当四棱锥的体积最大时,求二面角的大小.
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名校
解题方法
3 . 已知三棱锥,则下列论述正确的是( )
A.若点S在平面内的射影点为的外心,则 |
B.若点S在平面内的射影点为A,则平面与平面所成角的余弦值为 |
C.若,点S在平面内的射影点为的中点,则四点一定在以为球心的球面上 |
D.若四点在以的中点为球心的球面上,且S在平面内的射影点的轨迹为线段(不包含两点),则点S在球的球面上的轨迹为圆 |
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2023-12-18更新
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736次组卷
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3卷引用:河南省湘豫名校2024届高三上学期12月联考数学试题
名校
4 . 如图,三棱柱的底面是等边三角形,,,D,E,F分别为,,的中点. (1)在线段上找一点,使平面,并说明理由;
(2)若平面平面,求平面与平面所成二面角的正弦值.
(2)若平面平面,求平面与平面所成二面角的正弦值.
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2023-10-30更新
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4138次组卷
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10卷引用:河南省商丘市虞城县第一高级中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
河南省商丘市虞城县第一高级中学2024届高三上学期第三次月考数学试题河南省漯河市2024届高三上学期期末质量监测数学试题云南省昆明市第一中学2024届高三第三次双基检测数学试题“七省联考”2024届高三考前猜想数学试题(已下线)专题09 立体几何(5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)-2山东省济南市2023-2024学年高二上学期期末质量检测模拟数学试题江西省丰城中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题(已下线)专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点9 二面角大小的计算(四)【培优版】(已下线)信息必刷卷05(江苏专用,2024新题型)
名校
解题方法
5 . 清初著名数学家孔林宗曾提出一种“蒺藜形多面体”,其可由两个正交的正四面体组合而成,如图1,也可由正方体切割而成,如图2.在图2所示的“蒺藜形多面体”中,若,则给出的说法中正确的是( )
A.该几何体的表面积为 |
B.该几何体的体积为4 |
C.二面角的余弦值为 |
D.若点P,Q在线段BM,CH上移动,则PQ的最小值为 |
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2023-10-09更新
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983次组卷
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16卷引用:河南省漯河市高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题
河南省漯河市高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题陕西省部分学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题山东省聊城第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题山东省部分学校2023-2024学年高二上学期10月质量检测联合调考数学试题陕西省西安市灞桥区2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题吉林省部分名校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题山东省泰安市肥城市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省部分学校(西安市第八十六中学等)2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题湖南省部分学校(岳阳市湘阴县知源高级中学等)2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河北省石家庄十八中2023-2024学年高二上学期第一次月考(10月)数学试题河北省邢台市五校质检联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市2024届高三上学期教育教学质量检测模拟(二)数学试题(已下线)专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题(分层练)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点6 空间交叉图形公共部分体积的计算【培优版】(已下线)安徽省天域全国名校协作体2024届高三下学期联考(二模)数学试题变式题11-15
名校
6 . 如图,正四面体ABCD的顶点A,B,C分别在两两垂直的三条射线Ox,Oy,Oz上,则下列结论错误的为( )
A.是正三棱锥 |
B.直线平面ACD |
C.直线AD与OB所成的角是45° |
D.二面角为45° |
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2023-09-10更新
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218次组卷
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6卷引用:河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
7 . 如图,在四棱锥中,平面平面,,,,.
(1)证明:平面.
(2)求二面角的正弦值.
(1)证明:平面.
(2)求二面角的正弦值.
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2023-07-21更新
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628次组卷
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2卷引用:河南省驻马店市2022-2023学年高二下学期第三次联考数学试题
名校
8 . 在古代数学中,把正四棱台叫做方亭,数学家刘徽用切割的方法巧妙地推导出了方亭的体积公式,为方亭的下底面边长,为上底面边长,为高.某地计划在一片平原地带挖一条笔直的沟渠,渠的横截面为等腰梯形,上底为米,下底为米,深米,长为米,并把挖出的土堆成一个方亭,设计方亭的下底面边长为米,高为米,则其侧面与下底面所成的二面角的正切值为________ .
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2023-05-27更新
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597次组卷
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8卷引用:河南省商丘市、周口市部分学校2022-2023学年高一下学期阶段性测试(四)数学试题
河南省商丘市、周口市部分学校2022-2023学年高一下学期阶段性测试(四)数学试题河南省周口市2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)高一下册数学期末考试综合础评估卷2-【超级课堂】(已下线)高一下册数学期末模拟卷(二)【超级课堂】(已下线)期末模拟卷(B卷·能力提升卷)-【单元测试】(已下线)高一下学期数学期末押题卷02-期末高分必刷题型(已下线)高一下学期数学期末押题卷-期末专项复习北京理工大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,PO是四棱锥的高,且,底面ABCD是边长为的正方形,,点M是BC的中点.
(1)设AD与OM交于E,求线段OE的长度;
(2)求二面角的余弦值.
(1)设AD与OM交于E,求线段OE的长度;
(2)求二面角的余弦值.
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2023-04-24更新
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626次组卷
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2卷引用:河南省信阳市信阳高级中学2024届高三上学期第七次大考数学试题
名校
10 . 如图,在三棱柱中,平面,,是等边三角形,D,E,F分别是棱,AC,BC的中点.
(1)证明:平面.
(2)求平面ADE与平面夹角的余弦值.
(1)证明:平面.
(2)求平面ADE与平面夹角的余弦值.
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2023-01-04更新
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1188次组卷
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9卷引用:河南省安阳市重点高中2022-2023学年高三下学期2月联考理科数学试卷