1 . 如图所示，在底面是菱形的四棱锥
中，
，点E在PD上，且
．
（1）证明：
平面ABCD；
（2）求二面角
的大小；
（3）棱PC上是否存在一点F，使
平面AEC？证明你的结论．
中，，点E在PD上，且．（1）证明：
平面ABCD；（2）求二面角
的大小；（3）棱PC上是否存在一点F，使
平面AEC？证明你的结论．
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2020-06-04更新
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491次组卷
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5卷引用：江西省南昌市三校（南昌一中、南昌十中、南铁一中）2016-2017学年高二下学期期末联考数学（理）试题
2 . 五面体
中，
是等腰梯形，
，
，
，
，平面
平面.
（1）证明：
平面；
（2）求二面角
的余弦值.
中，是等腰梯形，，，，，平面平面.（1）证明：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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2019-02-14更新
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397次组卷
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3卷引用：2020届江西省南城县第一中学高三上学期期末数学（理）试题
2020届江西省南城县第一中学高三上学期期末数学（理）试题【市级联考】湖南省益阳市2019届高三上学期期末考试数学（理）试题（已下线）强化卷09（3月）-冲刺2020高考数学之少丢分题目强化卷（山东专版）
名校
3 . 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，二面角A-D1C1-C的大小等于（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2019-04-17更新
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1489次组卷
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8卷引用：江西省景德镇一中2020-2021学年高一上学期期末考试数学（文）试题
江西省景德镇一中2020-2021学年高一上学期期末考试数学（文）试题【校级联考】湖南省醴陵二中、醴陵四中2018-2019学年高一上学期期末联考数学试题黑龙江省哈尔滨市通河县第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 专题强化练6 平面与平面垂直人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 专题强化练1 空间中的平行关系+专题强化练2 空间中的垂直关系（已下线）全册综合测试模拟三-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》（已下线）期末考测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
4 . 如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，
，AA1=1，则二面角C-B1D-C1的大小的余弦值为（ ）
，AA1=1，则二面角C-B1D-C1的大小的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知正方体
的边长为
，
为边
上两动点，且
，则下列结论中错误的是
的边长为，为边上两动点，且，则下列结论中错误的是A． |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．二面角 的大小为定值 |
D．二面角 的大小为定值 |
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2018-06-14更新
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744次组卷
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2卷引用：江西省吉安市峡江中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
6 . 在边长为1的菱形ABCD中，∠ABC＝60°，将菱形沿对角线AC折起，使折起后BD＝1，则二面角B－AC－D的余弦值为( )
A． | B．  | C． | D． |
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2018-03-26更新
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426次组卷
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3卷引用：江西省南昌市第三中学2017-2018学年度上学期高二期末考试数学(理)试题
江西省南昌市第三中学2017-2018学年度上学期高二期末考试数学(理)试题内蒙古鄂尔多斯市2018-2019学年高二上学期期中数学（理）试题（已下线）8.6.3 第1课时 平面与平面垂直（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）
7 . 如图，在单位正方体
中，点P在线段
上运动，给出以下四个命题：
异面直线
与
间的距离为定值；
三棱锥
的体积为定值；
异面直线
与直线
所成的角为定值；
二面角
的大小为定值．
其中真命题有
中，点P在线段上运动，给出以下四个命题：异面直线与间的距离为定值；三棱锥的体积为定值；异面直线与直线所成的角为定值；二面角的大小为定值．其中真命题有
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2018-03-26更新
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6773次组卷
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15卷引用：江西省南昌市第三中学2017-2018学年度上学期高二期末考试数学(理)试题
江西省南昌市第三中学2017-2018学年度上学期高二期末考试数学(理)试题青海省湟川中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】郑州外国语学校2018届高三第十五次调研考试（文）试题重庆市渝北区松树桥中学校2019-2020学年高二上学期第一次段考考数学试题黑龙江省大庆市铁人中学2019-2020学年高二下学期第一次月考学数学（理）试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(奥赛班)上学期开学考试数学试题（已下线）专题4.3 立体几何的动态问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题黑龙江省大庆中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）卷02 空间向量与立体几何-单元检测（中）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）黑龙江省大庆市让胡路区大庆中学2021-2022学年高二上学期数学开学考试试题四川省雅安市芦山县芦山中学2020-2021学年高二下学期期中数学理科试题四川省泸州市泸县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学（理）试题（已下线）专题05 押全国卷（理科）7，9小题 立体几何四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学（理）试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点1 立体几何中的定值问题综述及定长、定距问题【培优版】
8 . 如图：在正方体中，设直线
与平面
所成角为
，二面角
的大小为
，则
为
中，设直线与平面所成角为，二面角的大小为，则为A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，
，
，
，
，
为
的中点.
(1)证明：
；
(2)求二面角
的正切值.
中，底面是边长为2的菱形，，，，，为的中点.(1)证明：
；(2)求二面角
的正切值.
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2018-02-11更新
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411次组卷
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2卷引用：江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试卷
10 . 如图4，正三棱柱
中，各棱长都相等，则二面角
的平面角的正切值为
中，各棱长都相等，则二面角的平面角的正切值为A． | B． | C．1 | D． |
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2017-12-11更新
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2891次组卷
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8卷引用：江西省南昌县莲塘县第三中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题
